数学 ー 確率

質問

製品が２０個がり、そのうち４個が不良品である。この２０個のなかから、３個を同時に取り出すとき、不良品が２個以上含まれる確率を求めよ

一応自分でもやりましたが、ありえない数字になってしまいました。。。。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

「ありえない数字」とは、どのように考えたのでしょうか？
単に結果が違っている（負になったとか、1よりも大きくなったとか）ことよりも、
考え方でどこを間違ったかが大事です。

ぜひ、どう考えたかを書いてみてください。
（ここで回答している方々は、そこを書いてほしいと思ってる人が多いですよ＾＾）

全部で 20個を取り出す組合せは 20Ｃ3とおりですね。（これが分母）
あとは、分子ですが次のどちらかで計算することになります。
・不良品が 2個の場合＋不良品が 3個の場合で計算するか
・一度、不良品が 0個の場合＋不良品が 1個の場合で計算してから・・・

回答No.2

y_japan

確信がなくて申し訳ありませんが・・・

20個な中から3個取り出す組み合わせは20c3で1140とうりあります

取り出した3個について、その中に2個が不良品である場合の数は4c2=6
同様3個の場合は4c3=4

したがって、不良品が２個以上含まれる確率=(6+4)/1140となり
求める確率は1/114ではありませんか?