数学・確率について

質問

友達と問題の出し合いをしていたときに考えたことなんですが、

1～nの数字が書いてあるn枚のカード(nは3以上の整数)のうち初めに2枚同時に取り出した後、その2枚のカードを戻さずにもう1枚取り出したときにそのカードの数字の大きさが初めに取り出した2枚のカードの間にある確率は1/3である(これは当たり前)という問題だったのですが

では、これは5枚の間の真ん中(3番目)にある確率は1/5、もっと言えば奇数2m+1(mは自然数)では1/2m+1となるのでしょうか？

どなたか検討お願いします

回答No.1

Tacosan

「では」以下で何を問題としているのかが分かりません.

整数 k に対し 2k枚同時に取り出した後, その 2k枚のカードを戻さずにもう 1枚取り出したとき, そのカードが (都合 2k+1枚の) 中央値になる確率

ですか? もしそうなら, 明らかに 1/(2k+1) です.