- ベストアンサー
数学の、確率の問題です。
１から７までの番号を１つずつ書いた７枚のカードの中から、次のように３枚を選び出すとき、３つの数字の最大値が５である確率をそれぞれ求めなさい。（解説もよろしくお願いします） (1) ３枚を同時に選び出す。 (2) １枚を選び出し、元に戻してからまた１枚選び出す試行を繰り返して、順番に３枚を選び出す。
- Autumnroom
- お礼率62% (58/93)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1)6/35【約0.17142…】 ●３つの数字の最大値が５→{5}を1枚と，{4，3，2，1}のうちから2枚選ぶ …1＊(4Ｃ2)＝6通り ●７枚から３枚を選ぶ …7Ｃ3＝35通り (2)61/343【約0.17784…】 ●サイコロと同じ …(5^3－4^3)/(7^3)＝61/343 …(5/7)^3－(4/7)^3＝61/343
関連するQ&A
- 確率の問題です
１、２…ｎと書かれたカードがそれぞれ１枚ずつ合格ｎ枚ある。この中からカードを何枚か抜き取るとき、次の問いに答えよ。 （１）同時に２枚のカードを抜き取るとき、それらのカードが連続している確率を求めよ。（答え２/ｎ） （２）同時に３枚のカードを抜き取るとき、それらのカードの３つの数字が連続している確率を求めよ。（答え６/ｎ（ｎ－１）） （３）同時に３枚のカードを抜き取るとき、それらのカードの３つの数字のうち２つだけが連続している確率を求めよ。（答え６（ｎ－３）/ｎ（ｎ－１）） （）内の値は答です。（３）の解き方がどうしても解けません。わかりやすく解説していただけるとありがたいです。 どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率問題です。分からないので解答お願いします。
1から4までの数字を1つずつ書いたカードがそれぞれ2枚ずつ合計8枚はいっている。この中から同時に3枚取り出す時次の確率を求めよ。 (1)3枚のカードのうち、最大数字が4である確率
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学 確率の問題
解説付きで解答をお願いします。 (1)１個のさいころを投げる試行において、出た目の数が偶数である事象をＡ、 ６の約数である事象をＢとするとき、次の確率を求めよ。 （１）Ｐ(Ａ),Ｐ(Ｂ) （２）Ｐ(ＡПＢ) （３）Ｐ(ＡＵＢ) ______ （４）Ｐ(ＡＵＢ) (2)大小２個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 （１）２個の目の数が３と５である確立 （２）２個とも同じ目がでる確率 （３）目の和が８である確立 (3)３枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 （１）３枚とも表が出る確率 （２）表の出る枚数が裏の出る枚数より多くなる確率 (4)３本の当たりくじが入っている１０本のくじがある。この中から同時に ２本のくじを引くとき、次の確率を求めよ。 （１）２本とも当たる確立 （２）１本だけ当たる確立 （３）少なくとも１本は当たる確立 (5)赤玉３個と白玉６個が入っている袋から２個の玉を同時に取り出すとき 次の確率を求めよ。 （１）２個とも白玉である確率 （２）２色の玉がでる確率 （３）少なくとも１個は白玉がでる確率 (6)次の確率を求めよ （１）２個のさいころを同時に投げるとき、異なる目がでる確率 （２）１組５２枚のトランプの中から同時に２枚抜き出すとき、少なくとも １枚はダイヤのカードがでる確率 (7)トランプのＪ、Ｑのみ８枚を１列に並べるとき、次の確率を求めよ。 （１）ハートのＪが左端にくる確率 （２）４枚のＱが隣り合う確率
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この数学の問題の答え正しいですか？
4枚のカードを積んだ山があり、各カードには、上から順番に１から4まで番号が付けられている。 このカードの山に対して、次の試行を繰り返す。 一回の試行では、一番上のカードを取り、山の一番上に戻すか、あるいはいずれかのカードの下に入れるという 操作を行う。 これら4通りの操作は、すべて同じ確率であるとする。 4回の試行を終えたとき、最初一番下にあったカード（番号4）が山の一番上に来ている 確率を求めよ。 これの答えは、30/２５６＝ １５/１２８ でしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の質問。(確率）
3個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めなさい。 (1)出る目の最大値が3以下となる確率 (2)出る目の最大値が3となる確率 (3)出る目の最小値が3以上となる確率 (4)出る目の最小値が3となる確率 この問題が全く分かりません。。 答えを解説交じりで教えてもらえると助かります。 よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です。
この度お世話になります。 高校2年の甥っ子から質問されましたが、解らなくて解けません。 体調不良で確率の講義を全然受けなかったようです。 お忙しい中、下記の問題をわかりやすくご教示お願いします。 問１ 男性A１，・・・，A4，の4人と女性C1，・・・，C4の4人が、横1列に並んだ座席F1，・・・，F８に座る場合を考える。 (1) 同性どうしが隣り合わない座り方は何通りあるか？ (2) (1)の座り方の中で、A1の両隣がC1とC2になる座り方は何通りあるか。 (3) (1)の座り方の中で、A1とC1が隣り合わない座り方は何通りあるか。 問２ 正7角形について、次の問いに答えよ。 (1) 対角線の総数を求めよ。 (2) 対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか。 (3) 頂点を共有する2本の対角線は何組あるか。 (4) 共有点をもたない2本の対角線は何組あるか。 (5) 正7角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか。 問３ Aが持っている袋の中には赤玉3個と白玉4個が入っており、Bが持っている袋の中には赤玉5個と白玉6個が入っている。AとBのそれぞれが同時に各自の袋の中から無造作に2個ずつ玉を取り出し、玉の色を確かめてから、取りだした玉をそれぞれ元の袋に戻す、という試行を繰り返す。同時に取り出された合計4個の玉の色が全て同じであれば、その時点で試行を終了する。ただし、試行は6回以上行わないとする。 (1) 1回目の試行で、Aの取り出す玉が2個とも赤玉となる確率を求めよ。 (2) 試行が1回で終了する確率を求めよ。 (3) 試行がちょうど2回で終了する確率を求めよ。 (4) 試行が3回以上続く確率を求めよ。 問４ 1，2，3，4の番号をつけた4枚のカードがある。この中からカードを1枚取り出しそこに書かれている番号を見る、という試行を繰り返す。但し、取り出したカードは元に戻さない。この試行は、取り出したカードに書かれた番号の合計が3の倍数になるか、又は4枚全部を取り出した時に終了する。 取り出したカードに書かれた番号の合計が3の倍数になった時、この試行は成功したと呼ぶ。4枚全部を取り出した時、この試行は失敗したと呼ぶ。この試行の得点Xは、成功した時は取り出したカードの枚数とし、失敗した時は0点とする。 (1) 確率P(X=1)およびP(X=2)を求めよ。 (2) この試行が成功する確率を求めよ。また、得点の平均(期待値)E(X)を求めよ。 (3) 取り出したカードに書かれた番号の和が6となる確率を求めよ。更に、取り出したカードに書かれた番号の和が6であることがわかっているとき、X＝3である条件つき確率を求めよ。 問５ 何人かの人をいくつかの部屋に分ける問題を考える。ただし、各部屋は十分大きく、定員については考慮しなくてよい。□の中にに数字をいれよ。 (1) 7人を二つの部屋A，Bに分ける。 (i) 部屋Aに3人、部屋Bに4人となるような分け方は全部で□通りある。 (ii) どの部屋も1人以上になる分け方は全部で□通りある。そのうち、部屋Aの人数が奇数である 分け方は全部で□通りある。 (2) 4人を三つの部屋にA，B，Cに分ける。どの部屋も1人以上になる分け方は全部で□通りある。 (3) 大人4人、子供3人の計7人を三つの部屋A，B，Cに分ける。 (i) どの部屋も大人が1人以上になる分け方は全部で□通りある。そのうち、三つの部屋に子供3 人が1人ずつ入る分け方は全部で□通りである。 (ii) どの部屋も大人が1人以上で、かつ、各部屋とも2人以上になる分け方は全部で□通りある。 以上よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
3個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めなさい。 (1) 出る目の最大値が5である確率 (2) 出る目の最大値が5、最小値が3である確率 という問題です。解説を見てもわからない部分がありました。解説をお願いします。 解説は以下の通りです。 (1)最大値が5以下である確率から、最大値が4以下になる確率を引く （5／6）＾3 － （4／6）＾3 ＝61／216 となっています。 どうして、最大値が5以下である確率から、最大値が4以下になる確率を引く と考えるのでしょうか？解説おねがいします。 (2)出る目が3と5のとき 3が2回、5が1回のとき 3通り 3が1回、5が2回のとき 3通り 出る目が3、4、5のとき 3！＝6通り よって （３＋３＋６）/216＝１／18 となっています。 なぜ、出る目が3、4、5のときを考えるのでしょうか？解説お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
どうも有り難うございました。