鉄の熱による変化

質問

おせわになります。質問ですが、鉄の温度変化による寸法差です。具体的にいうとΦ２００で厚み20ミリの品物ですが、20℃から21℃に変化したとすれば、外形はどれくらい変化するものでしょうか。
各サイトでも計算方法が表記されていると思うのですが、難しすぎて、よくわかりません。
昔、100ミリ1℃で1μと聞いたことがあるのですが、本当でしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

物質の熱膨張は、次式で示されます。
Lt=L0*(1+a*Δt)
L0：元の長さ
Ｌｔ：温度がΔｔ上昇した時の長さ
ａ：線膨張率[1/℃]
Δt：温度変化［℃］

鉄といっても鉄材なら、ろいろ種類があるので、線膨張率は違います。
炭素鋼なら、a=10*10^(-6)[1/℃]程度なので、
L0=100[mm]
Δt=1[℃]
とすれば、
Lt=100*(1+1*10*10^(-6))=100.001[mm]
で、
100.001-100=0.001[mm]=1[μm]
伸びるので、
あなたが「昔、100ミリ1℃で1μと聞いた」ことは、
正しいですね。
「Φ２００で厚み20ミリの品物ですが、20℃から21℃」なら、
径は2[μm]、厚さは、0.2[μm]程度伸びるでしょう。

正しくは、材料の種類と線膨張率を調べないとわからないですね。

補足

早速のご回答ありがとうございます。材質は合金工具鋼でSKSかSKDだったと思います。最近、3次元測定機で測定をはじめましたが、測るたびに寸法が変わります。品物の熱膨張率を補正するための温度センサーがついていますが、表面の温度しか測ることが出来ません。この計算はもちろん品物の表面から芯までこの温度の場合にあてはまるものだとおもいますが、どうでしょうか。この品物がドーナツ状のものであってもこの式はあてはまるのでしょうか。厚みはどうでしょう。２ミリの厚みのものでもこの式は当てはまるのでしょうか。よろしくお願いします。