不等式について

質問

x < -6x + 7　を
x < 1　と変形（?）出来るのは何故なのでしょうか。

誰か教えてください！

回答No.1

sacana · ベストアンサー

たとえば、　２＜４　ですが、

２と４にそれぞれに５を加えると７と１０になります。
そして７＜１０が成り立ちます。
つまり、「　＜　の右と左に同じ数を足しても（あるいは引いても）、
　　　　　　＜　は足す前と同じように成り立つ」という法則があります。
同じように２と４をそれぞれ２で割ると、１と２になりますが、
つまり、「　＜　の右と左を同じ（マイナスのついてない）数で割っても、
　　　　　　＜　は割る前と同じように成り立つ」と言う法則もあります。

以上を使うと
x < -6x+7
↓　6x　を足す
x+6x < -6x+7+6x
↓
7x　<　7
↓　７で割る
x　<　1

となります

お礼

ありがとうございました。

例も分かりやすく、勉強になりました！

回答No.3

tur_bo

両辺に同じ数を足しても不等号は変わらない、という考え方で両辺に6xを足します。すると
7x < 7
となるので、両辺を同じ正の数で割っても不等号は変わらない、という考え方で両辺を7で割ります。すると
x < 1
になります。

回答No.2

gohtraw

－６ｘを左辺に移項して
７ｘ＜７
両辺を７で割って
ｘ＜７

移項が判りにくければ、両辺に６ｘを足すと考えます。
左辺：ｘ＋６ｘ＝７ｘ
右辺：－６ｘ＋６ｘ＋７＝７
要は右辺のー６ｘを消すために６ｘを足しています。