数学１Aの不等式の問題なのですが・・・

質問

-2√5<x<8√3/3
これを満たす整数xの個数を求めるのですが・・・
解説には
2√5=√20であるから-5<-2√5<-4

８√3/3=√（64/3)であるから4<8√3/3<5
よって整数は－４～４までの９個となるとあり分かるのですが自分は

√5は√４<√５<√９
2<√５<3
-6<-2√5<-4
のように変形していきおかしいことになってしまいました。
8√3/3も同じようなやりかたで変形していったら答えがあわなくなりました。
どこが間違っているのでしょうか？

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

間違っているわけではないですが，質問者様は情報量が少ない方法を選択しているのです．

2<√5<3
⇔4<2√5<6
⇔√16<√20<√36

ですが，最後の行の右辺は（√がはずれる数）√25が右の不等式の間に存在します．だから解説のように

√16<2√5=√20<√25

とする方がより精密な情報を含んでいるといえます．

回答No.1

asuncion

解説にあるとおり、

＞-5<-2√5<-4
＞4<8√3/3<5

-5と-4の間、4と5の間、という風に、隣り合う整数の間を考える必要があるのではないかと思います。

＞-6<-2√5<-4

これでは絞り切れていない、ということでありましょう。