無理不等式（２）

質問

「無理不等式の同値変形」を見てもらえば分かると思いますが
３√（３－２ｘ）≧ー２ｘ＋４なら
ー２ｘ＋４≧０になりますか？

回答No.5

mister_moonlight

＞３√（３－２ｘ）≧ｘ＋１　でもｘ＋１≧０ですか？

本当に無理不等式がわかんないんだな。

根号内≧0より、x≦3/2.　従って、常には“ｘ＋１≧0”にはならない。
例えば、x≦3/2を満たすx＝0の時と、x＝-2の時は、各々どうなる？
常に、ｘ＋１≧0　となるか？

お礼

ありがとうございます。やっと解決しました！
３√（３－２ｘ）＞ー２ｘ＋４　と勘違いしてました。何度もすみません。これならー２ｘ＋４＜０もありますよね？

回答No.4

rnakamra

>３√（３－２ｘ）≧ｘ＋１　でもｘ＋１≧０ですか？
>つまり右辺は左辺の根号より絶対≧０ということですか？

さすがにこれは成り立ちません。

お礼

ありがとうございます。やっと解決しました！
３√（３－２ｘ）＞ー２ｘ＋４　と勘違いしてました。何度もすみません。これならー２ｘ＋４＜０もありますよね？

回答No.3

info22

> ３√（３－２ｘ）≧ー２ｘ＋４なら
√内≧０より　ｘ≦３／２
このとき　－２ｘ＋４＝２（２－ｘ）≧１
なので
> ー２ｘ＋４≧０になりますか？
となりますね。

お礼

回答ありがとうございます。
３√（３－２ｘ）≧ｘ＋１　でもｘ＋１≧０ですか？
つまり右辺は左辺の根号より絶対≧０ということですか？

回答No.2

rnakamra

根号の中≧0ですから、
-2x+3≧0
よって
-2x+4=-2x+3+1≧1
となります。

お礼

回答ありがとうございます。
３√（３－２ｘ）≧ｘ＋１　でもｘ＋１≧０ですか？
つまり右辺は左辺の根号より絶対≧０ということですか？

回答No.1

mister_moonlight

根号内≧0より、3-2x≧0。よつて、4-2x＝1＋（3-2x）≧1＞0.

お礼

本当にありがとうございます。最後に
３√（３－２ｘ）≧ｘ＋１　でもｘ＋１≧０ですか？
つまり右辺は左辺の根号より絶対≧０ということですか？