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こんにちは！高校一年生の数Iの質問です。
gohtrawの回答
（１）３ａ＋１＝７ｂ＋２ より ３ａ＝７ｂ＋１ ここでａに順に数を当てはめていくと、ａ＝５、１２、１９・・・のときにｂも整数になります。 従ってｎの候補は１６、３７、５８・・・、つまり２１ｃ＋１６ （ｃ＜＝０）で表されます。 次に５で割った余りが４なので ２１ｃ＋１６＝５ｄ＋４とおいて ２１ｃ＝５ｄ－１２ 上記同様に数を当てはめていくとｃ＝３，８，１３・・・のときにｄも整数になります。よってｎの候補は７９、１８４、２８９・・・、つまり１０５ｋ＋７９ （ｋ＞＝０）で表されるので、これを１０５で割った余りは７９です。 （２）ｎが３の倍数、あるいは３の倍数－１であるとき、ｎまたはｎ＋１が３の倍数になるのでｎ（ｎ＋１）／２は３を約数に持ちます。ｎが３の倍数－２であるとき、ｎ＝３ｍ－２（ｎの範囲よりｍ＞＝２）と表すとｎ＋１＝３ｍ－１は３以上の奇数になるのでやはりｎ（ｎ＋１）／２は３以上の奇数を約数に持ちます。
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回答有難うございます。 おかげさまでガッチリ分かりました。