円周角と孤について教えてください

質問

∠Xの大きさを求めてください
解き方の説明も教えてください！！
(　⌒BC＝⌒CD　)
です
すみませんが教えてください！！！

回答No.3

noname#189285

下の添付図で説明します。

赤線のように補助線を引くと、二つの三角形は合同とすぐに分かります。

なので、
・二等辺三角形の二つの角度は同じ
・三角形の内角の和は180°

以上から赤で示す角度はすぐに出ます。

また三角形OCDは二等辺三角形なので、角OCDは36+X°です(緑)。

従って三角形OCDの内角の和は

2・(36＋X)＋54＝180

です。

この方程式を解くと

72＋2・X＋54＝180

2・X＝54

X＝27°

以上が答えです。