円周角と孤

質問

∠Xの大きさを求めてください
解き方の説明も教えてください
(　⌒AD＝⌒CD　)
です
すみませんがお願いします！！

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

ACとDBの交点をEとする
∠ADB=90°(直径の円周角)
△DACは二等辺三角形（⌒AD=⌒CD)だから
∠DAC=∠DCA=25°
∠AEB=∠ADB+∠DAC=90°+25°=115°
∠ABD=∠ACD=25°（同一円弧の円周角なので）
△AEBにおいて∠X=180°-(∠ABD+∠AEB)
=180°-(25°+115°)=40°

お礼

詳しくありがとうございます

回答No.3

beeee_2

まず、ADを線で結んでみてください。

直径に対する円周角は９０°なので
∠ADB=９０°になります。

次に同じ孤に対する円周角は等しいので、
孤ADに対する円周角で、
∠ACD=∠ABD=２５°になります。

さらに、同じ長さの孤に対する円周角は等しいので、
∠ACD=∠CAD=２５°になります。

今まで説明したことをすべて図に書き込み
三角形ABDに注目してみてください。
xを含めすべての角の大きさが分かっているはずです。

三角形の内角の和は１８０°なので
２５°＋２５°＋９０°＋ｘ＝１８０°となり
ｘ＝４０°となります。

直径が示されているときは、直径に対する円周角９０°が
関わる問題がほとんどです。
ぜひ、直径が出てきたら９０°を探してみてください。

回答No.1

spring135

数学はちゃんと絵を描くことからはじまります。

孤AD=孤CDの絵を描いてください。

Aとは何ですか。