円周角と孤について教えてください

質問

∠Xの大きさを求めてください
解き方の説明も教えてください！！
(　⌒BC＝⌒CD　)
です
すみませんが教えてください！！！

回答No.2

beeee_2

gohtrawさんと同じ考え方ですが、まだ締め切られていないようなので、詳しく説明できたら・・・と思います。

まずBCを線で結んでみてください。
直径に対する円周角は９０°なので∠ACBは９０°になります。

次に同じ孤に対する円周角は等しいので
∠BDC=∠BAC=x
となります。
また、同じ長さの孤に対する円周角は等しいので、
∠BDC=∠CBD=x
となります。

今までに説明したことをすべて図に書き込んでみてください。
そして三角形ABCに注目するとxというのも含めて角の大きさがすべて分かっているはずです。

そして三角形の内角の和は180°なので、
2x+90°+36°＝180°
これを解いて答えはx=27°になります。