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関数に関する問題で質問です。

関数f(x)は微分可能で、次の条件を満たしている。 f(x)≧x+1 全ての実数hに対し、f(x+h)≧f(x)f(h) (1)f(0)を求めよ。   どのような方針でこの問題を解いていけばいよいのでしょうか?教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。

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  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

#1です。 ひとことだけ。 「hも変数ですよ。」

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その他の回答 (2)

  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.3

 x=h=0 を代入して考えるとよいです。  f(x)≧x+1 から f(0)≧1   ・・・・・・(A)  f(x+h)≧f(x)f(h) から   f(0)≧f(0)^2  ∴0≦f(0)≦1      ・・・・・・・・(B)  あとは(A)(B)からf(0)が求められます。

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  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

こんばんわ。 方針もなにも、まずは手を動かしていますか? 具体的な数字をあてはめたりするのも、「手を動かす」の一つです。 素直に「0」を代入すれば、2つの条件から求まります。

noname#230052
質問者

補足

ご回答ありがとうございます。 0を代入してみたのですが f(0)≧f(0)f(h) f(0)〔f〔h〕-1〕≧0 h=1とすると f(0)≧1などとなってしまってうまく範囲が絞り込めず、回答では負の数hを代入して不等式によって範囲を絞っておりましたが理解できず、質問させていただきました。 どのように範囲を絞っていけばよいのでしょうか?よろしくお願いします。

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