関数に関する問題で質問です。

質問

関数f（x）は微分可能で、次の条件を満たしている。

f（x）≧x+1
全ての実数hに対し、f（x+h）≧f（x）f（h）

(1)f（０）を求めよ。

どのような方針でこの問題を解いていけばいよいのでしょうか？教えていただけないでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

#1です。

ひとことだけ。
「hも変数ですよ。」

回答No.3

Mr_Holland

x=h=0 を代入して考えるとよいです。

　f(x)≧x+1 から f(0)≧1　　　・・・・・・(A)

　f(x+h)≧f(x)f(h) から
　　f(0)≧f(0)^2
　∴0≦f(0)≦1　　　　　　・・・・・・・・(B)

　あとは(A)(B)からf(0)が求められます。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

方針もなにも、まずは手を動かしていますか？
具体的な数字をあてはめたりするのも、「手を動かす」の一つです。

素直に「0」を代入すれば、2つの条件から求まります。

補足

ご回答ありがとうございます。

０を代入してみたのですが

f（0）≧f（0）f（h）

f（0）〔f〔ｈ〕-1〕≧０

ｈ＝１とすると

f（０）≧１などとなってしまってうまく範囲が絞り込めず、回答では負の数hを代入して不等式によって範囲を絞っておりましたが理解できず、質問させていただきました。

どのように範囲を絞っていけばよいのでしょうか？よろしくお願いします。