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関数問題です。

こんにちは。 よろしくお願いいたします。 問題 a,b,cは定数でa＜b＜cを満たす。 関数f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|で定める。 (１)でxが全ての実数を動く時4x+3(f(x))の最小値を求めています。 (2)が分からないのですが、 xが全ての実数を動く時のf(x)の最小値が18でf(c)=32のときb,cをaであらわし、更にf(-12)=25の時のaを求めよ。 という問題なんですが、 c,bはaで表せたのですが、c=a+18 b=a+4で f(-12)=|x-a|+|x-a-4|+|x-a-18| で-12を代入すると h(a)=|a+30|+|a+16|+|a+12|とおくとなってるんですが、 なぜここで、そのまま代入して、 h(a)=|-a-12|+|-12-a-4|+|-12-a-18| とならないのですか？ そのままプラスにしていい理由を教えてください。

みんなの回答

  • LightOKOK
  • ベストアンサー率35% (21/60)
回答No.2

>そのままプラスにしていい理由を教えてください。 |-a-12|+|-12-a-4|+|-12-a-18|=|a+30|+|a+16|+|a+12| が成り立つ理由のことだと思うので。 |-k|=|k| が成立するからです。絶対値の記号の中の－を省いて 簡単に表現しているものです。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「そのままプラスにする」とはどのような操作でしょうか? もちろん, 理論的にはどちらでも解けるはず.

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