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二次関数の問題

二次関数の問題 実数a,bに対して、f(x)=a(x-b)^2とおく。ただし、aは正とする。 放物線y=f(x)が直線y=-4x+4に接している。 (1)bをaを用いて表せ。 (2)0≦x≦2において、f(x)の最大値M(a)と、最小値m(a)を求めよ。 この問題がわかりません。 接しているのだから、a(x-b)^2=-4x+4 としました。 これを普通に解いたらだめなんですか? 接しているから判別式D=0としてから解かないといけないのですか?

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  • 回答No.3

その式を解くと二次方程式だから解が2つ出てきますよね。 だけど、放物線と直線は接しているのだから解は1つのハズ つまり重解になっているということ。 二次方程式が重解を持つ必要十分条件は判別式=0 だから判別式を使います。

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皆様回答ありがとうございました。 理解することができました。

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  • 回答No.2

そうです。素直に行こう素直に。 放物線の式と直線の式を = で結ぶと、 接点が二箇所出てこないかな? 順番をよ~く考えてね。 判別式が0としないといけないのが、 どこなんだ?って言うことが分かれば・・・。 こういうのは、考えるのが大事だからね♪ 無理やりここで理解する必要はないよ。 授業で理解するでもいいわけだし、わからないのならここで聞いてくれてもいいわけですよ。 間違えるのは恥ずかしいことじゃないからね。 分かろうとしないことのほうが恥ずかしいからねm(_ _)m

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  • 回答No.1

>接しているのだから、a(x-b)^2=-4x+4 >としました。 よく考えるんだ。どうして「接している」とそれら 2つの方程式を等号で結べるのかを。 逆に等号で 2つの方程式を結ぶと何が得られるのかも考えよう。

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