高校物理（波動）について

質問

考え方、過程、解答を教えてください

x軸の原点で媒質を単振動させると
波は右向きに進みx=8.0mの位置に
ある自由端で反射して左向きに
進む波も生じた。図は入射波
と媒質が十分に広がった時の
入射波だけ書いたものである。
(1)生じた定常波の原点と端との間
(0<x<8)にできる節、腹の位置を全て
求めよ
(2)波の速さを10m/sとすると
自由端の位置では何秒ごとに
変位が正で最大になるか

回答No.1

noname#137826 · ベストアンサー

(1)
定在波は入射波と反射波の重ね合わせによりできることをふまえると、定在波の波長は入射波(反射波)と同じです(添付図参照)。そして、この問題の場合、端は自由端ですから、両端は定在波の腹になります。波長が4mで両端が腹であるような定在波の図を描くと(必ず描いてみてください)、腹の位置は x = 0, 2, 4, 6, 8 [m], 節の位置は x = 1, 3, 5, 7 [m] とわかります。

(2)
波長λ, 速さv, 周期T の間には

v = λ/T

という関係がありますね。λ = 4 [m], v = 10 [m/s] を代入すれば波の周期が求められますね。自由端での変位も同じ周期です(添付図参照)。