- 締切済み
共分散について教えてください!!!
a,b:定数のとき、 Cov(X+a,Y+b)=Cov(X,Y) となることを、どうやったらそうなるのか教えてください。 できるだけ詳しくお願いします(>_<)
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- OKXavier
- ベストアンサー率53% (135/254)
関連するQ&A
- 共分散について
分散が 1 の確率変数 X，Y の共分散を Cov[X, Y] とするとき、 Cov[aX + Y, X - aY] = 0 となる条件を求めよ。 という問題があるのですが・・・・これは Cov[X, Y] に関して X，Y が独立の場合は Cov[X, Y] = E[X, Y] - E[X]E[Y] = 0 ---- (*) となることを用いて、与式の (aX + Y) と (X - aY) が独立であるということを示せばよいのでしょうか？ また、結局 a の値が 0 のときは (*) と等しくなるので、 a = 0 というのも条件となるのでしょうか？ そのほか、別の解法もあるかもしれませんが・・・・回答よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 共分散の求め方。
２社の株価の予想変化率に関する確率分布は以下の様に与えられています。 Ａ社の予想株化上昇率をＸという確率変数で表し、Ｂ社についてはＹとする。 表：２社の株化の変化率に関する確率分布 ｜ Ａ社の株化上昇率（％） ｜ －１０ ０ １０ ――――｜―――――――――――――― Ｂ －２０｜ 0.10 0.05 0.10 社 ５｜ 0.10 0.20 0.05 の ３０｜ 0.20 0.15 0.05 上 昇 率 このときに、ＸとＹに関する共分散を求めたいのですが ＸとＹが独立でない時、 Cov（X,Y）＝E（XY）－E（X）E（Y） となるのは分かるのですが E（XY）の計算の仕方がわかりません。 ノートには、 E（XY）＝E｛Y・E（X｜Y）｝ と書いているのですが これってどうやって計算するのですか？ 教えてください。お願いします。 できればテストのある月曜までに ご回答よろしくお願いします。。 正確な解答はなくてもE｛Y・E（X｜Y）｝の 計算方法だけでもけっこうです。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 和の共分散の公式について・・・確率変数XYZで
Cov（Ｘ+Ｙ、Ｚ）＝Cov（X、Z）+Cov（Y、Z) これって、XとYを足したものとZとの共分散でしょうか？ どなたか、簡単な例で教えて下さい。 XとYの共分散までなら分かります。 40％の確率で期待値がX=20,Y=30,Z=40 60％の確率でX=10、Y=50、Z=30とかだったら上のし式はどうなりますか？ 他の例でもけっこうです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分散と共分散の導出(証明問題)
統計学の問題で困っています。 どなたか解ける方おられましたら、是非教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 ---------- 確率変数X,Yの平均が0、分散が1、共分散がρならば、Z=X-ρYとしたとき E(Z)=0 Var(Z)=1-ρ^2 Cov(Z,Y)=0 となることを示せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
