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電界を求める問題を教えてください。
長方形の辺AB,CDは0.3[m]、辺BC,DAは0.4[m]であり、A,Cに-Q、B,DにQの電荷をおいた場合の、辺BCの中点における電界Eを求める問題を解いているのですが、分かりません。 ※Q=10^-7[C] 申し訳ありませんが、お分かりになる方教えてください。 答えは、E=3.73×10^4[V/m] です。 よろしくお願いします。
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電界の公式 E=Q/4・π・ε・r^2 定義 1/4・π・ε=9e+9 この2つは基本なのでいいですよね。 記述の簡便化のため、電界を求める点をMとします。 ・B、Cからの電界 Bによる電界:B->C Cによる電界:B->C(電荷の符号が反対のため同じになる) つまり、加算方向です。 Mから等距離で、電荷の大きさも等しいので、 Bによる電界を求め、2倍すればよい。 r=0.2、Q=1e-7とすると、 E=2.25e+4 2倍してE=4.5e+4 ・A,Dからの電解 これも電荷の大きさが等しく、符号が反対なため、 等距離線上にある電界はD->A方向のみとなる。 (辺AB、CD方向は打ち消しあって0になる) M点はA,Dから見て等距離であり、B、C点と電荷の 方向が逆なため、電界はC->Bとなる。 大きさはB、Cの場合と同様、D点からの電界を求め、 2倍すればよい。 r=√(0.2^2+0.3^2)、Q=1e-7とすると、 E=0.692e+4 これから辺BC方向の成分を求めるため、 0.2/√(0.2^2+0.3^2)をかけると E=0.384e+ 2倍して E=0.768e+4 ・A,B,C,Dからの電界 前述の通りBCによる電界とABによる電界は方向が逆なので、 E=4.5e+4 - 0.768e+4 として求められる。 以上長くなりましたが、ご参考まで。
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BとCからの電界の大きさは等しく逆方向ですから打ち消しあって0です。 AとDからの電界の合成ベクトルはB→C方向です。 BCの中点をMとして∠AMB=θとすると cosθ=0.2/√(0.2^2+0.3^2)=2/√13 (求める電界)=2E[A]cosθ=2kQ/(0.3^2+0.2^2) * (2/√15) って感じになると思うのですが。自信なし。
お礼
ご回答ありがとうございました。 おかげさまで理解することができました。
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ご丁寧なご回答ありがとうございます。 おかげさまで理解することができました。