数１の問題で解答を見ても全くわかりません。

質問

数１の問題で解答を見ても全くわかりません。
教えていただけないでしょうか？

Ｑ
Ｘ2＋Ｙ2＋4Ｘのとき、「Ｘ2＋3Ｙ2」の最大値、最小値を求めよ。

※
Ｘ2(エックス二乗です。)
3Ｙ2(３エックス二乗です。)

という問題なんですが、途中までわかるのですが、
最後のＸの範囲の求め方がわからないです。
解答では、
Ｙ2≧0だから、－4≦Ｘ≦0となる、って書いてあるんですけど
なんでそうなるのか全然わかりません。
ご教授おねがいします。

回答No.3

mister_moonlight · ベストアンサー

＞なんでそうなるのか全然わかりません。

yが実数である限り、正でも負でも2乗すると常に正か0だろう。
従って、y＾2≧0　だから　y＾2＝-x＾2-4x≧0となる。

お礼

なるほど！ありがとうございます！！！

回答No.4

Tacosan

ん～, そういうのが普通なのかなぁ....
自分ならとりあえず
x^2 + 3y^2 = k とおいて, y を消去して判別式
だけど.

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

nattocurry

途中まで、どう解っているのかを知りたいので、解っている内容を提示してください。

補足

はい。
最初にＸ2＋Ｙ2＋4Ｘ＝0を
Ｙ2＝－Ｘ2－4Ｘの形にして
それをＸ2＋3Ｙ2に代入しました。
計算すると
＝－Ｘ2－12Ｘになるので、
それを平方完成して
頂点(－3,18)を求めました。

でもその先の最大値、最小値を求める時に使う
Ｘの範囲の求め方がわかりません。
よろしくおねがいします。

回答No.1

Tacosan

そもそも問題になっていません.
「Ｘ2＋Ｙ2＋4Ｘのとき」とはどういうことですか?

補足

Ｘ2＋Ｙ2＋4Ｘ＝0
でした。
すいません。