• ベストアンサー

数1の問題で解答を見ても全くわかりません。

数1の問題で解答を見ても全くわかりません。 教えていただけないでしょうか? Q X2+Y2+4Xのとき、「X2+3Y2」の最大値、最小値を求めよ。 ※ X2(エックス二乗です。) 3Y2(3エックス二乗です。) という問題なんですが、途中までわかるのですが、 最後のXの範囲の求め方がわからないです。 解答では、 Y2≧0だから、-4≦X≦0となる、って書いてあるんですけど なんでそうなるのか全然わかりません。 ご教授おねがいします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.3

>なんでそうなるのか全然わかりません。 yが実数である限り、正でも負でも2乗すると常に正か0だろう。 従って、y^2≧0 だから y^2=-x^2-4x≧0となる。

10makm
質問者

お礼

なるほど!ありがとうございます!!!

その他の回答 (3)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.4

ん~, そういうのが普通なのかなぁ.... 自分ならとりあえず x^2 + 3y^2 = k とおいて, y を消去して判別式 だけど.

10makm
質問者

お礼

ありがとうございました!

  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.2

途中まで、どう解っているのかを知りたいので、解っている内容を提示してください。

10makm
質問者

補足

はい。 最初にX2+Y2+4X=0を Y2=-X2-4Xの形にして それをX2+3Y2に代入しました。 計算すると =-X2-12Xになるので、 それを平方完成して 頂点(-3,18)を求めました。 でもその先の最大値、最小値を求める時に使う Xの範囲の求め方がわかりません。 よろしくおねがいします。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

そもそも問題になっていません. 「X2+Y2+4Xのとき」とはどういうことですか?

10makm
質問者

補足

X2+Y2+4X=0 でした。 すいません。

関連するQ&A

  • この数学の問題の解答、解説お願いします(>_<)

    x+2y=6,x≧0,y≧0のとき、次の最大値と最小値を求めよ。 (1)xy (2)xの二乗+2yの二乗 問題集(サクシード)の問題なのですが自分では解けませんでした どなたか解答、解説よろしくお願いします

  • 数学の面積の問題について

    曲線 X二乗ー2XY+2Y二乗=4 についてXのとりうる範囲はなんであるか。 そしてYの最大値はなんであるか。 Yが最小となるときのXの値はなんであるか。 また、この曲線で囲まれる部分の面積は何であるか。 上記の問題の解き方と解答を教えて下さい。 お願いします。

  • 数学の問題の解答の説明をお願いしますm(__)m

    すみません、数学の問題で回答を見ても理解できないので、以下の問題について お尋ねいたします。 問 0°≦X≦180°で定義された   Y=-2sin二乗X+2sinX+1の最大値と最小値とそのときのXの値を答えよ。 (参考書の解答)※少し省略して書いています   sinXをtとおく   Y=-2t二乗+2t+1    =-2(t-1/2)二乗+3/2・・・(1)   (i)t=1/2すなわち    sinX=1/2→30゜、150°のとき最大値3/2   ★★★ここから先の説明が分かりません★★★   (ii)sinX=0または1のとき    すなわち0°、90°、180°のとき最小値1   疑問な点   最大値は、(1)が上向きに凸なので、頂点が最大だと分かるのですが、   最小値のときになんで、0とか1が出てくるのかわかりません。   基礎的な知識が抜けておりますので、申し訳ありませんが、よろしく   おねがいいたします。          

  • 簡単な問題だと思いますが。

    次の問題を解答用紙の書き方で解いて下さい。 <問題1> -1≦x≦1、かつ-1≦y≦1の範囲で、2XX(Xの二乗のこと)+5YY(Yの二乗)-2XY-6Y-1の最大値、最小値を求めよ。 <問題2> Xに関する方程式 (xx(Xの2乗)-2x+a)2(←2乗)+(xx-2x+a)+b=0 の異なる実数解はちょうど三個あり、すべて0≦x≦2の範囲にある。 このような実数a,bの条件を求めよ。

  • この問題教えてください

    x+2y=6,x≧0,y≧0のとき、次の最大値と最小値を求めよ。 (1)xy (2)xの二乗+2yの二乗 問題集(サクシード)の問題なのですが自分では解けませんでした どなたか解答、解説よろしくお願いします

  • 二次関数の問題

    解答がないので合っているかわかりません。 x二乗+y二乗=4の時、x二乗-2yの最大と最小値を求めよ。 またその時のx、yの値も求めなさい。 最大 5、x=+-ルート3、y=-1 最小-4、x=0、y=2 合っていますでしょうか。

  • 数学の問題を教えてください!

    数学の問題でわからないのがあるので、解き方と、答えを教えて欲しいです。 (1)x+y+12=0のとき、xyの最大値を求めよ。 (2)x≧0、y≧0のとき、xの取りうる範囲を求めよ。また、x2(乗)+y2(乗)の最大値と最小値を求めよ。 よろしくお願いしますm(__)m

  • 微分積分の問題です

    以下の問題を文系の高校生が分かるような、解答解説をお願いします。 (1)関数y=sin3乗x+cos3乗x+4sinxcosx+1について、 (1)sinx+cosx=tとおくとき、yをtの式で表せ (2)tの動く範囲を求めよ (3)yの最大値と最小値を求めよ (2)関数f(x)=log2x+2log2(6-x)の最大値を求めよ 文中のxはかけるではなく、文字エックスです。みずらくてすみません。

  • この問題の解き方を教えてください。

    x2乗+y2乗≦9, x≧0のとき、-x+yの最大値と最小値を求めよ。 と言う問題があるのですが、解けないのでとき方を教えてください。 お願いします。

  • 問題

    私の学力では解けませんでした。。 y=-2x(4乗)+4x(2乗)+3     ↑(エックス)    の最小値、最大値があればそれを求めよ。 という問題の解き方、できれば答えもおねがいします。 を教えてほしいです。 よろしくおねがいします。