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まず X = x^2 ←「^2」は２乗を意味します とおきます。 すると y = -2X^2 + 4X + 3 (X >= 0) = -2(X-1)^2 + 5 となりますね。 あとは図でも書けばよいのではないでしょうか。 上凸の放物線になりますから最小値はなし。 最大値は頂点で、X = 1 , y = 5 で x^2 = X = 1 なので x = 1 , -1 の時です。 なので答えは 最小値なし 最大値 x=1,-1 のとき 5 です。 別解としては微分を使う方法もありますが、こっちが普通だと思います。
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