- ベストアンサー
数学の最大値と最小値の問題なのですが…
2次関数の最大値と最小値を求めよ。 y＝－２x２乗－４ｘ＋３(－3≦x≦1) という問題なのですが、配布された解答プリントでは x＝－1のとき最大値５、x＝－3,1のとき最小値－３ とあります。 私はなんでこうなるのか 自分なりにノートを見直してもよく分かりません… 配布されるプリントの中には 時々、間違った答えが紛れていたりするので少し混乱しています(>_<) これで答えは合っているのでしょうか? 回答お願いしますm(_ _)m 解説もつけて頂けると嬉しいです…
- emptystory
- お礼率40% (8/20)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
平方完成をします y=-2x^2-4x+3 y=-2(x+1)^2+5 ここで図を描いてみましょう 上に凸なので、頂点が最大値になります。頂点は(-1,5) さらに最小値は、定義域の端である、-3か１のときにとります なので実際に-3と1をそれぞれ代入してみましょう x=-3を代入すると y=-2×4+5=-3 x=1を代入すると y=-2×4+5=-3 となり 最大値 5 (x=-1) 最小値 -3 (x=-3,1) となります
関連するQ&A
- 2次関数の最大値、最小値
次の関数に最大値、最小値があればそれを求めよ。 y＝－２ｘ（二乗）＋４x＋１ （－１＜ｘ≦２） 計算方法は分かるのですが、最小値の答えが「なし」になる理由が分かりません。どなたか教えてください（最大値の答えは合っていました）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数の最大・最小
問： 次の条件に適するように、定数ａの値を求めよ。 （１）関数y=x^2-4x+a (1<=x<=5)の最大値が６である。 （２）関数y=-x^2+3x+a (-3<=x<=1)の最大値が４である。 （３）関数y=-x^2-4x+aの最大値が、関数y=x^2-4xの最小値と一致する。 答： （１）a=1 （２）a=2 （３）a=-8 解説して下さい！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大、最小の問題です。
最大、最小の問題です。 条件x^2+y^2=4(x,yは実数)のもとで、2x+yの最大値、最小値を求めよ。 という問題なのですが、解答の、(x,y)=(4√5/5,2√5/5)のとき最大値2√5、 (x,y)=(-4√5/5,-2√5/5)のとき最小値-2√5 という答えに、自力では辿り着けませんでした。 -2≦x≦2,-2≦y≦2というのは分かったのですが、それからどうしたら良いのか分かりません。ヒントだけでも教えて頂けたら幸いです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 至急 2次関数 最大・最小
関数ｙ＝２ｘ2乗－４Kｘ＋１（０≦ｘ≦４）の最大値・最小値を求めなさい。 但しKは定数とする。 上記の問題の解答・解説を教えてください。 平方完成はできるので場合分けを重点的に教えてくださると嬉しいです。 ご回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学「関数の最大・最小」の問題を教えてください。
(1)関数y=－x^3+xの－1≦x≦2における最大値、最小値を求めてください。また、そのときのxの値を求めてください。（途中式もお願いします。） (2)関数f(x)=3x^3－a^2x+1 (0≦x≦1)の最大値と最小値を求めてください。ただし、0<a<3とします。（途中式もお願いします。） ちなみに答えは、 (1)x=√3/3で最大値(2√3)/9、x=2で最小値－6
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大・最小の問題です。
0≦x≦4のとき関数y=(x２乗-4x＋3)(-x２乗＋4x＋2)-2x２乗＋8x-1の 最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 という問題です。 全然わからないので詳しく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の最大最小についての問題
関数の最大値と最小値、およびそのときのθの値を求めよ。ただし0≦θ＜2πとする。 y＝2tan^2θ＋4tanθ＋5 自分の解答) ｔａｎθ＝xとおくと、範囲は-1≦x≦1。 y＝2x^2＋4x＋5 y＝2(x＋1)^2＋3 頂点(-1、3) 軸x＝-1 よって x＝1のとき最大値11 x＝-1のとき最小値3 ここでグラフと範囲から最大値・最小値を出したのですが、 答えでは最大値はなしになっていました。 範囲が間違っているのでしょうか、ご指摘宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大、最小、微積分、偏微分
それぞれの関数の最大、最小となる場合を調べよ 1,x^2-xy+y~2-2x+3y+1 2,x^22-5xy+2y~2+x-y-3 それぞれの関数の極大極小を調べよ。最大、最小になるか。 1,z=x^3-xy+y^2 2,z=(x^2+y^2-1)^2 という問題なんですがいまいちわかりません。 解説と解答ををお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
解説までつけていただいて、回答ありがとうございますm(_ _)m 数学は本当に苦手なので、おこがましいかもしれませんが 平方完成の過程も教えてくださると助かります(・ω・`)