- ベストアンサー
(300-2x)(400-2x)=300×400×1/2
(300-2x)(400-2x)=300×400×1/2 これを解くと、 4x^-1400x＋60000=0 x^-350x＋15000=0 (x-50)(x-300)=0 x=50,300 が解答なんですが、(300-2x)(400-2x)の部分の計算は4x^-1400x＋120000ではないのですか？x^＋(a＋b)x＋abの公式を使うとそうなると思うのですが、よくわかりません。教えてください ちなみにこの問題は中３の数学教科書の例題で２次方程式の問題です
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- ∫1/(x^2+x-1)dxの計算方法を教えてください
この積分はどうやって計算すればいいのでしょうか。 数学の問題集の練習問題にあるため略解答しかないため変形の意味が解りませんでした。 x^2+x-1は部分分数にも分解できないし、(x+1/2)^2+3/4と変形してtanの公式に適用しようとしてみたのですが解答のようには変形できませんでした。 ちなみに解答は ∫1/(x^2+x-1)dx の変形がいきなり1/√5log|2x-(√5-1)/2x+(√5+1)|となっていました。 わかる方いらっしゃいましたらお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中3レベルの式の計算
数学の先生が出した問題ですが頭を使う体操みたいなものらしいです 誰かこの問題を解いてください！（多分式の計算w） (x-a)(x-b)を展開すると(x^-ax-bx+ab)になりますが (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)…(x-z)を展開するとどうなるでしょう？ という問題です ちなみにわたしは中3で1学期にこの公式をならったので中3レベルということですかね？ 私がこれをすべて展開しようとしたら 大変な数になりました(笑) 解説もお願いします 回答お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II 式の計算と方程式
数学II 式の計算と方程式 二次方程式 x~2-3x+1=0 の解をa,bとするとき、a~2,b~2を解とする二次方程式を２つ求めよ。 という問題なのですが、解と係数の関係からa+bとabをもとめてみたもののどうにもなりません。 アドバイスをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です。
おはようございます。 数学の問題について質問です。 ■二次方程式x^2-4ax+4=0の１つの解が２より大きく、 他の解が２より小さいaの範囲を求めなさい と、いう問題です。 解答によると、 解の公式より、ｘ=2a+2√(a^2-1)、2a-2√(a^2-1) 大きいほうが２より大きく、小さい方が２未満だから 2a+2√(a^2-1)>2 2a-2√(a^2-1)<2 を満たすaを求める。 どっちの不等式も解くとa>１。 答え、a>1。 とありますが、 解の公式のx=-b±√(b^2-4ac)/2aに当てはめてみると 4a±√(16a^2-16)/2になり、 まとめてあとの(a^2-1)の１の部分とかよくわりません。 √の(16a^2-16)内の計算がよくわからないです。 また、2a+2√(a^2-1)>2 2a-2√(a^2-1)<2 の式からa>1にいきつくまでに 何か具体的な数字を代入したということでよろしいのでしょうか？ 解答の過程を知りたいです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 定数aを含むxの方程式
(a^2-a)x-(a-1)=0・・・(★) (a-1)(ax-1)=0・・・(☆)の場合分けがわからないので質問します。 解答は (1)a≠0かつa≠1のとき、x=1/a。 (2)a=0のとき、(★)は0*x=-1となるのでこの式を満たすxは存在しない。 (3)a=1のとき、(★)は0*x=0 となるので任意のx。 と場合分けされています。 自分はなぜ上記のような場合分けになるのかを(☆)の方程式で考えてみました。 最初の考えでは AB=0 ならば A=0またはB=0 だからA=0かつB=0の場合を考えて、 a-1=0かつax-1=0、 a=1かつax-1=0、x-1=0、x=1 しかし この場合は解答に見つからず、 インターネットでしらべて、AB=0 ならば A=0かつB=0は偽(反例 A=0かつB=1)というのを見かけたので、 AB=0 ならば A=0またはB=0 は(A=0かつB≠0)または(A≠0かつB=0)と考えると思い。a-1=0かつax-1≠0、a=1かつax-1≠0 しかしここで行き詰りました。 どなたかAB=0 ならば(A=0かつB≠0)または(A≠0かつB=0)がまちがっていたら訂正をお願いします。さらに(a-1)(ax-1)=0の方程式から場合分けする手順を教えてくださいお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次方程式Ｘ＾２－３Ｘ－７＝０
２次方程式 Ｘ＾２－３Ｘ－７＝０の２つの解をａ，ｂ（ａ＜ｂ）する。 a + b = ( ) ab = ( ) a^2 + b^2 = ( )( ) （ ）には整数が入るのだそうですが、、、、、解けるのでしょうか。 看護学校の過去問なんですが、、、問題が間違っているんでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (a＋b)(x＋a)(x＋b）＋abx=0
(a＋b)(x＋a)(x＋b）＋abx=0の方程式を解けという問題 このとき、因数分解して(x+a+b){（a+b）x+ab)} となり、場合わけするんですが、その場合わけするときの解説の 条件の質問です 解説には、a＋ｂ≠0 a＋b=0 ab≠０ a＋ｂ＝０ ab=0 この三つに場合わけするとかいていますが、 なぜa＋ｂ≠0なんですか、a＋ｂ≠0 ab=0ではないんですか？ 先生は、abが0でも違っても、かわらないといっていましたが abが０ならｘ＝０で、違うなら、ｘ＝－ab/a＋bですよね。 答えちがいますよね・・。 できれば詳しく教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「因数定理」は、いつ習いますか？（数学I？）
公立高校通信制で勉強している者です。 ここの数学カテゴリーで「因数分解」の問題を見ると、ほとんど解法がわかりません。 教科書で因数分解は勉強しますが、ほとんど公式などにあてはめる程度です。 教科書に出てくる因数分解の公式 (1)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 (2)a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 (3)a^2-b^2=(a+b)(a-b) (4)a^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (5)ax^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+b) (6)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (7)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab-b^2) 以上です。 たすきがけの解き方、式の一部を文字に置き換える解き方は勉強しました。 本来、「因数定理」は、「数学 I」で習うものでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解のマイナスのくくり方と計算方法
因数分解の計算で一番前に「－」があるのですが、この場合 の計算方法を教えてください。 例題１ －X＾2＋３X＋１８ ＝－（X＾2－３X－１８） ＝－（X＋３）（X－６） ※先に－を括りだし、括弧内の符号を変える方法で良いので しょうか。※ 同じ問題で、このやり方とは別の解き方で －X＾2＋３X＋１８ 前のマイナスを消すために式に－１をかけて ＝X＾2－３X－１８ ＝（X＋３）（X－６） この解き方では間違いでしょうか？ 例題２ ２a＾3－６a＾2b＋４ab＾2 の場合先に２ａで括って、 ２a（a＾2－3ab＋2b＾2） ２a（a－b）（a－2b） 同じ問題で、このやり方とは別の解き方で ２a＾3－６a＾2b＋４ab＾2 を先に÷２で割り ＝ａ＾3－３a＾2b＋２ab＾2 ＝ａ（ａ＾2－３ab＋２b＾2） ＝a（a－b）（a－2b） この解き方では間違いでしょうか？ 単純な質問ですがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ∫eｘｐ（ｘ）/ｘ ｄｘがどうしても解けません
∫eｘｐ（ｘ）/ｘ ｄｘがどうしても解けません。微分方程式を解く中でこの形になったのですが教科書ではこの部分の解答がなぜか飛ばされていて分かりません。教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
