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X人の集団の最高点が分かっている時ある得点の出現率を調べる方法
kzkz_toolの回答
こんにちは p=0.5と言う条件ではPr(X>=260)はほぼ0になります。 Pr(X>=260)=0.001が正しいとすると、p=0.5のような均質な集団ではないと言うことになりますので、モデル化を変える必要がありますね。 どうも遠回りでスミマセン。 Pr(X>=260)=0.001という条件をつければ正規分布での取り扱いも可能になります。 正規分布を特定するには平均とSDを導く必要があります。 平均をとりあえず(100+300)/2=200として、 これとPr(X>=260)=0.001という条件からSDを計算します。 偏差値のURLからα/2=0.001となるようなZは3.09です。 これから、 (260-200)/SD=3.09⇔SD=19.42 と求まります。 後は同じように Pr(X>=c)=Pr{(X-200)/19.42>=(c-200)/19.42} =Pr{Z>=(c-200)/19.42} とやれば求まります。 たとえば、c=280のとき、URLより、Pr(Z>=4.11)=1.98E-05 となります。 このモデルの妥当性については、研究者の感覚に合うかによりますが。。
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