三相デルタ結線で、単相ヒータを複数接続する装置が有ります。R-S相間に

質問

三相デルタ結線で、単相ヒータを複数接続する装置が有ります。R-S相間に200V453Wのヒータが9本、S-T相間に200V453Wのヒータが7本、R-T相間に200V453Wのヒータが9本と200V1KWのヒータが1本接続されています。各相の電流をブレーカの２次側にて測定したところ、R相47A、S相37A、T相43Aでした。
この回路は、不平衡回路なので、仮に良く有る、平衡回路のときの計算に使用する、P=√3VIに当てはめて、仮に各相に453Wヒータ9本(4077W)レイアウトされていたとした場合、3×4077=√3×200×Iつまり、I=(3×4077)/(√3×200)=35.3Aとなります。上記の一番少ない電流S相でも、37A流れています。計算が悪いのか、測定方法が悪いのか教えてください

回答No.2

fujiyama32 · ベストアンサー

少し遅くなりましたが、電源電圧が 3相とも正常値である[AC200V]
としてヒータ容量(三相不平衡負荷)から電流値をベクトル計算した
結果、次の値となります。

R相＝39.7[A]
S相＝31.5[A]
T相＝36.0[A]

実測値との相違ですが、つぎのような項目が考えられます。
各項目を確認して下さい。
a)電源電圧が高い。
b)ヒータ容量が相違していた。(容量の大きいヒータを使用した。)
c)ヒータ容量の使用個数が多かった。
d)電源電圧波形の歪みが大きい。
e)測定器(クランプメータ)が故障して誤差が大きくなった。

計算手順は次のとおりです。接続図とベクトル図を貼り付けましたので
合わせて参照して下さい。

1.不平衡負荷ですので、最初に各相の負荷抵抗を求めます。
1)ab間の抵抗値:Rab
Rab[Ω]＝E^2/P＝200V×200V/(453W×9)≒9.81[Ω]

2)bc間の抵抗値:Rbc
Rbc[Ω]＝E^2/P＝200V×200V/(453W×7)≒12.61[Ω]

3)ca間の抵抗値:Rca
Rca[Ω]＝E^2/P＝200V×200V/(453W×9＋1000W)≒7.88[Ω]

2.各相電流を求めます。ただし、aはベクトルオペレータを示します。
1)相電流Iabを計算します。
Iab[A]＝E/Rab＝200V/9.81[Ω]＝20.39[A]

2)相電流Ibcを計算します。
Ibc[A]＝(E/Rbc)×a^2＝(200V/12.61Ω)×a^2[A]
Ibc[A]＝15.86×a^2[A]

3)相電流Icaを計算します。
Ica[A]＝(E/Rca)×a＝(200V/7.88Ω)×a[A]
Ica[A]＝25.38×a[A]

3.各線電流を求めます。ただし、Iの上に付くドット(・)を省略します。
1)線電流Iaを計算します。
Ia＝Iab－Ica
Ia＝20.39－25.38×a
Ia＝20.39－25.38×(－1/2＋j(√3/2)
Ia＝20.39＋12.69－j21.98
Ia＝33.08－j21.98

2)線電流Ibを計算します。
Ib＝Ibc－Iab
Ib＝15.86×a^2－20.39
Ib＝15.86×(－1/2－j(√3/2))－20.39
Ib＝－7.93－j13.74－20.39
Ib＝－28.32－j13.74

3)線電流Icを計算します。
Ic＝Ica－Ibc
Ic＝25.38×a－15.86×a^2
Ic＝25.38×(－1/2＋j(√3/2)－15.86×(－1/2－j(√3/2))
Ic＝－12.69＋j21.98＋7.93＋j13.74
Ic＝－4.76＋j35.72

4.各線電流の絶対値を求めます。
1)線電流Iaを計算します。
Ia＝√(33.08^2＋21.98^2)
Ia＝39.72
Ia＝39.7[A]
(R相の電流に相当します。)

2)線電流Iaを計算します。
Ib＝√(28.32^2＋13.74^2)
Ib＝31.48
Ib＝31.5[A]
(S相の電流に相当します。)

3)線電流Iaを計算します。
Ic＝√(4.76^2＋35.72^2)
Ic＝36.04
Ic＝36.0[A]
(T相の電流に相当します。)

お礼

今回初めての投稿だったので、お礼の仕方も良く分からず、大変遅くなりすみませんでした。
このときの、電源電圧は、各相多少バラツキが有りましたが、約２０８Ｖでした。
また、ヒータは厳密にいうと、

２３０Ｖ定格の６００Ｗのヒーターと定格２３０Ｖの１ＫＷのヒーターです。
６００Ｗヒータの抵抗値は
Ｐ＝（Ｖ＾２）／Ｒ
６００＝（２３０＾２）／Ｒ
Ｒ＝（２３０＾２）／６００＝８８．１６７オーム
１ＫＷヒータの抵抗値も同様に
Ｒ＝（２３０＾２）／１０００＝５２．９オーム
但し、上記にも書きましたが電源電圧は２０８Ｖで運転していましたので

1.不平衡負荷ですので、最初に各相の負荷抵抗を求めます。
1)ab間の抵抗値:Rab
Rab[Ω]＝88.167Ωを9本パラで接続しているので、88.167/9=9.796Ω

2)bc間の抵抗値:Rbc
Rbc[Ω]＝88.167Ωを7本パラで接続しているので、88.167/7=12.595Ω

3)ca間の抵抗値:Rca
Rca[Ω]＝88.167Ωを9本と52.9Ωをパラでで接続しているので、
88.167/9=9.796Ωと52.9Ωのパラの抵抗を計算すると、518.208/62,696=8.265Ω

2.各相電流を求めます。
1)相電流Iabを計算します。
Iab[A]＝E/Rab＝208V/9.796[Ω]＝21.233[A]

2)相電流Ibcを計算します。
Ibc[A]＝(E/Rbc)×a^2＝(208V/12.595Ω)×a^2[A]
Ibc[A]＝16.514×a^2[A]

3)相電流Icaを計算します。
Ica[A]＝(E/Rca)×a＝(208V/8.265Ω)×a[A]
Ica[A]＝25.166×a[A]

3.各線電流を求めます。
1)線電流Iaを計算します。
Ia＝Iab－Ica
Ia＝21.233－25.166×a
Ia＝21.233－25.166×(－1/2＋j(√3/2)
Ia＝21.233＋12.583－j21.794
Ia＝33.816－j21.794

Ib＝Ibc－Iab
Ib＝16.514×a^2-21.233
Ib＝16.514×(－1/2－j(√3/2))－21.233
Ib＝－8.257－j14.301－21.233
Ib＝－29.49－j14.301

3)線電流Icを計算します。
Ic＝Ica－Ibc
Ic＝25.166×a-16.514×a^2
Ic＝25.166×(－1/2＋j(√3/2)－16.514×(－1/2－j(√3/2))
Ic＝－12.583＋j21.794＋8.257＋j14.301
Ic＝－4.326＋j36.095

4.各線電流の絶対値を求めます。
1)線電流Iaを計算します。
Ia＝√(33.816^2+21.794^2)
Ia＝√(1143.522+474.978)
Ia＝40.231[A]

2)線電流Ibを計算します。
Ib＝√(29.49^2+14.301^2)
Ib=√(869.966+18.606)
Ib＝√888.572
Ib＝29.809[A]

3)線電流Icを計算します。
Ic＝√(4.326^2＋36.095^2)
Ic=√(18.714+1302.849)
Ic=√1321.563
Ic＝36.353[A]

ということで良いのですよね。
いろいろ、勉強になりました
但し、
実測値/理論値
R相：47/40.231[A]
S相：37/29.809[A]
T相：43/36.353[A]
と理論値と実測値が大きく異なります
クランプメーターが性能の良い物でない可能性も有ります

でも、不平衡回路の電流計算算定式が今回よく分かりました
大変ありがとうございました

回答No.1

koikoiarare

電圧は測定しましたか？