締切済み 孤立特異点 2003/07/23 01:58 任意の整数Nに対し、指数がNであるような孤立特異点ってあるでしょうか？ あるなら、その例を教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 adinat ベストアンサー率64% (269/414) 2003/07/23 07:23 回答No.1 指数が極の位数という意味なら1/z^N 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 特異点について教えて下さい。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9 孤立特異点には、3種類あり、可除特異点、極、真性特異点がありますが、これらの定義がよく分かりません。 ネットで検索したり書籍を見たりしましたが、いまいちよく分かりません。どなかた例を示して教えて頂けないでしょうか？ それと孤立特異点があるということは孤立していない特異点もあることになりますが、それはどういうものに相当するのでしょうか？ よろしくお願い致します。 孤立特異点におけるローラン展開 (1) (z-1)/{z(z+1)} (孤立特異点 z=-1) (2) cos(z)/{z^2・sin(z)} (孤立特異点 z=0) これらの関数の孤立特異点におけるローラン展開を求めよという問題の解き方がよくわかりません。変形して既知のテイラー展開を使うのだろうと思うのですが、どこから手をつけたらよいのか見当がつきません。 因みに答えは(1) 2/(z+1)、(2) 1/z^3-1/3zになるそうです。 途中の過程も詳しく教えていただけると助かります。よろしくお願いします。 【応用解析】特異点 留数 位数について 特異点、留数、位数の求め方（考え方）を教えてください。 例えば f(z)=1/(z*sinz) についてその3つの解説お願い特異点、留数、位数の求め方を教えてください。 自分で考えたのは 特異点はz=0,sinz=0→z=nπ（nは整数）（これもあやふや） 位数はz=0は一次なので1位、sinz=nπはよく分からない 留数は1位とk位（k≧2）の場合の公式があるのでそこに入れるらしい（あやふや） こんな感じです。 宜しくお願いします。 特異点の3つのタイプについて 特異点は、 1.極 2.真性特異点 3.除ける特異点 の三つのタイプに分類されるようですが、極とは分母を0にするような変数の値だと聞きました。他の2つはいったいどういったものなのでしょうか？説明と共に例を添えていただけるとありがたいです。 あと、2、3については留数定理ではいったいどうなるのでしょうか？ 集積点について教えて下さい。 集積点であるとは、aのどんな近くにも集合Aの或る点が無数に存在することである。 ということですが、 例えば、実数はだと全て数において、集積点に属し、 整数は全て孤立点に属すると思うのですが、合っていますでしょうか？ このように全ての点が集積点或いは孤立点であるという例は思いつくのですが、 いくつかの点が集積点でいくつかの点が孤立点という例が思いつきません。 どなたか教えて頂けないでしょうか？ 特異値分解の右特異ベクトルと左特異ベクトルの違いについて 初めまして． 大学院での研究のときに，特異値分解を使う機会がありました． そこで本や，ネット知識などを駆使して Mがm行n列の場合に M＝UΣVH（Hは複素共役転置） というように分解でき，このとき UはMMHの固有ベクトルの集まりでサイズはm行m列 VはMHMの固有ベクトルの集まりでサイズはn行n列 になり，Uを右特異ベクトル，Vを左特異ベクトルということがわかりました． また，UとVの固有値は一致することもわかりました． ところが，固有値がなぜ一致するのかが，よくわかりません． 固有ベクトルが違うのに，なぜ固有値は同じになるのでしょうか？ 右特異ベクトルと，左特異ベクトルはサイズ以外に大きな違いがあるのでしょうか？ Mに対して，MHを左から掛けることと，右から掛けることでどのような幾何学的変化が起きているのか，ぼんやりとすらイメージできません． うまく説明できていないかもしれませんが，ご教授の程，よろしくお願い致します． rubyの特異メソッド Rubyプログラミング入門という本を読んでいた際、 フィボナッチ数列を求めるプログラムが例としてありました。 以下はソースと実行結果です。 def (Fib = [0, 1]).[](n) super || Fib[n] = Fib[n-1] + Fib[n-2] end p fib(30)[0] #=>832040 このプログラムを理解するキーワードは特異メソッドと明記されていましたが、 (Fib = [0, 1]).[](n) や super || Fib[n] の部分がわかりません。 ご教授よろしくお願いします。 セリンプロテアーゼの基質特異性 セリンプロテアーゼを例に基質特異性を説明したいんですけど、基質特異性というのはどういうことか一応分かっているつもりですが、セリンプロテアーゼを例にしたときによくわかんなくなってしまいます。触媒残基トリオっていうのはセリンプロテアーゼにある触媒なんですか？ネットでトリオのことを調べたんですがいまいち見つからなかったのでおねがいします！ ディオファントス不定方程式と格子点 「x,y平面上で、x座標とy座標がともに整数であるような点(m,n)を格子点とよぶ。 各格子点を中心として半径rの円が描かれており、傾き2/5の任意の直線は、これらの円のどれかと共有点をもつとする。 このような性質を持つ半径rの最小値を求めよ」 これの解答が、 傾き2/5の任意の直線は2x-5y-k=0(k:任意の定数)•••(1)と表される。 点(m,n)を持つための条件は |2m-5n-k|/√2²+(-5)²≦r |2m-5n-k|≦√29r•••(2) 任意のkに対して、適当なm,nをとれば(2)が成り立つようなrの最小値を求めればよい。 ここで、(2)|2m-5n-k|≦√29rにおいて、2m-5nはすべて整数値をとるから N=2m-5n•••※とおける。 すると、(2)は |N-k|≦√29r•••(3)となる。 したがって、問題の条件は次のように言い換えられる。 任意の実数kに対して、適当な整数Nをとれば |N-k|≦√29r となるような最小値を求めればよい。 ...(以下画像参照) 解説を読んでも何故1/2が出てきたのかイマイチぱっとひらめきません。 数直線上で任意の実数kに対して、点kとの距離が√29r以下であるような整数の点Nがとれるようなrの最小値を求めればよい。それ以降の過程が分かりません。 イラストレータの孤立点 作成したイラストレータのデータに孤立点があると、別のバージョンのイラストレータに貼り付けた時にデータの一部が抜け落ちることはありますか？ イラストレータ9.0で作成したデータを別の人間(Aさん)がイラストレータCS6とかにコピーして貼り付けて1ページ作成しています。 ところが印刷会社にデータ納品する際の最終データにAさんが貼り付けた時に、一部抜け落ちていました。 Aさんはそのままコピー漏れされていることに気づかずに、印刷会社に納品して、刷り上がった印刷物はもちろん抜け落ちたままで、その責任は私にあるように言われました。。 イラストレータ9.0は全部ロックは解除されていて、アウトラインをかけて、1度でコピーできるようにグループ化してありました。 コピー漏れした箇所は、角丸付の四角の色塗りの長方形の上に白文字をのせたオブジェクトだけで、他の箇所は問題なくコピーできていました。 勿論、元のイラストレータ9.0のデータは全部表示されてレザープリンタでも印刷されています。 Aさんが言うには孤立点があるとアウトラインされない箇所があるから、イラストレータ9.0からイラストレータCSにコピーした時に抜け落ちたんだと言います。 なので、もしデータ上で表示されていたとしても、印刷会社に納品しても印刷漏れが生じると言うのです。 コピーした後、コピー元のデータとコピー先のデータに違いがあるのを気づかなかったことの方が問題ですけど。 イラストレータは普通にコピーする時でも、マウスの指を離すタイミングで全部コピーされないこともありますよね。 今回のコピー漏れの原因はこちらにあると思うのですが、孤立点があることで、貼り付けた時に抜け落ちるなんて例はあるのでしょうか？ また、孤立点があることで、生じるエラーがありましたら教えてください。 今後の参考にしたいので、宜しくお願いします。 指数不等式？ 3^n<24^18<3^（n+1）を満たす整数nを求めよ。 これは指数不等式ですが対数の知識を使って解くのでしょうか？どうやって解くのか分かりません。誰か教えてください。 「ある」 「任意の」 「すべての」 について 「ある」 「任意の」 「すべての」 という用語についての疑問です 私は以下の例のように解釈しているのですが、あっていますか？ 整数での例 ある整数 整数のなかのどれでもいい一つ、どれでもいいがあくまで一つをさす 任意の整数 整数のなかのどれでもいい一つ、どれでもいいがあくまで一つをさす すべての整数 ありとあらゆる整数をさす もし日本が孤立させられたとしたら 日本という島国を、他の国々が孤立させようとした場合、どのような方法が考えられるでしょうか。 現状の法律や、条約、他国との友好関係は考えず、物理的に可能な方法であればかまいません。 例：日本から出航した船を攻撃する ここで言う孤立とは ・情報のやりとりができない ・日本から出ることができない ・輸出入ができない などです。 また、情報・物流などすべてにおいて、海外との接触を閉ざされたとき、日本が受ける影響に、どのようなものが考えられるでしょうか。 これらについて詳しく書かれた書籍などもご存じであれば、くわえてお教え頂ければ幸いです。 整数問題 整数問題の解き方を教えてください。 a，b，c を実数の定数としてf( x )= x^3 + ax^2 + bx + cとおくとき、(1)、(2)を示しなさいという問題です。 ⑴ f( - 1 )、f( 0 )、f( 1 ) がすべて整数ならば任意の整数 n に対して f( n ) は整数 ⑵ 連続する 3 つの整数に対して、 f( x ) がすべて整数ならば、任意の整数 n に対して f( n ) は整数 整数格子点を列挙するプログラム 『座標上に(0,0),(x,0),(0,y)を頂点とする直角三角形を考え、 xとy(整数)をキーボード上から任意に入力した場合に、 その境界線上も含む整数の格子点を例のように表示する プログラミングを作成せよ。』という問題です。 入力例：(xに3,yに4をキーボード上から入力) > Input x : 3 > Input y : 4 出力例：(入力した整数に応じて以下のように出力) > (0,4) > (0,3) > (0,2) (1,2) > (0,1) (1,1) (1,2) > (0,0) (1,0) (2,0) (3,0) for文を使うと思うのですが、どのようなプログラムを作ればいいのか分らないので、教えてください。 特異積分の極の位置 特異積分∫[-∞.∞]1/(1+x^4)dxがあり、 f(z)=1/(1+z^4)とおくと、単純極がz=exp(±πi/4)、z=exp(±3πi/4)となるのが何故か分かりません… 1+z^4を因数分解してみたら、z^2=±iとなり、z=±√(±i)となるのですが、 これからどうやってz=exp(±πi/4)、z=exp(±3πi/4)となるのでしょうか？ また、∫[-∞.∞]x^3/(1+x^8)dxの極が分かりません。 1+z^8の因数分解をしても、どうやって指数関数に置き換えればいいのか… どうかご教授お願いします。 行列Aの特異値の積は detAの絶対値に等しいか？ 問題 n×n行列Aのn個の特異値の積は detAの絶対値に等しいか？ ＊＊ 上記の問題がわかりません。 お分かりの方、証明OR反例をお願い致します。 教えてください nが正整数の時、n+2個の正整数を任意に選ぶ。選んだ中に差、あるいは和が2nで割り切れる２つの整数が存在することを示せ。 という問題です。よろしくお願いします。 数列の問題 (1)2以上の整数nに対し 1/1・2・3＋1/2・3・4＋1/3・4・5＋・・・・・＋1/(n-1)・n・(n＋1） を求めよ。 (2)任意の正の整数nに対し 1/1(3)＋1/2(3)＋1/3(3)＋・・・・・＋1/n(3)＜5/4 が成り立つことを示せ。 ※(3)は3乗とする。 ↑の問題を解いてみたのですが、(2)をどのように証明したらいいのかわかりません…。 もしよろしければ教えていただけませんか？ お願いします。 トランスジェニックマウスの組織特異的ノックアウトについて トランスジェニック初心者です。 今、組織特異的ノックアウトについて勉強しています。 すんごく基本的なことがわからず、学校の先生に聞いてもわかりませんでした。 トランスジェニックの以前の問題なのですが・・・ 例をあげると、心筋に特異的なαMHCのプロモーター以下にあるカドヘリンのエクソンをCre-loxPで欠失させるというものなのですが、カドヘリンの遺伝子というのはもともとαMHCのプロモーターにあるものなのでしょうか？ カドヘリンというのは全身のいたるところで発現していると思うのですが、カドヘリンをコードしている遺伝子というのはいろんなプロモーターを持っていて、それぞれの組織特異的なプロモーターの下にカドヘリン遺伝子がコードされているのでしょうか？？ 本当にわかりません！よろしくお願いします。
