• 締切済み

中空導体の問題です。

mazimekko3の回答

回答No.5

#1,#3です。 導体の電荷に偏りができるのは当たり前だけど、 電位は座標に対して対象だから、電荷を与える点を入れ替えてもいい。 Rの位置にq与えたときの導体Bの電位 導体Bにq与えたときのRの位置の電位 が等しいならば、球対称の電界を発生させる後者の方が計算しやすいって話。 ちなみに結果は#2さんが示してるのと一緒になるよ。

関連するQ&A

  • 中空導体の問題で・・・

    中空導体の問題で・・・ 内半径および外半径がa,bである同心中空導体があり、最初導体は帯電していないとする。 中空導体球内部で中心から距離C(0<=c<a)の点Cに点電荷qを置くとする。 このとき中空導体の中空部の点の電位を求めよ。ただし中空導体球外および中空部の誘電率をεとする。 この問題で中空部にある電荷の振る舞いがいまいちわかりません。中空部の電界は一体どうなっているのか。わかる方お願いします。

  • 中空導体球の問題です! 至急よろしくお願いします

    内半径a,外半径bの中空導体球がある。 共通の中心Oには、点電荷+qがあり、さらにこの中空導体球も帯電していて、総電荷として+Qの電荷をもってるとする。中心Oからの距離をrとして各領域での、電場の大きさをもとめなさい。 です。至急お願いします!!

  • 高校物理 電気力線と電場の問題

    図のように、半径aの導体球を導体球と同心の電荷をもたない内半径bで外半径cの中空導体球で囲み、半径aの導体球だけに正の電荷Qを与えた。導体の球面から出る(または入る)電気力線の本数はその面積によらず一定で、その分布は一様である。また、電気力線の本数は単位電化あたり、1/ε本(ε:真空の誘電率)で与えられるものとする。 中心からの距離がb,cの位置における電位をそれぞれ求めよ この問題の答えが、ともにQ/4πεc となってるのです…電位が同じことはわかりますが、答えはQ/4πεbであってもいいような気がします…でも、これだと、実際具体的に電位を測ったときに、違う値になりますよね?どうしてcの位置を基準?で考えるのでしょうか?

  • 導体球殻の電位

    真空中におかれた半径bの導体球殻2を、電荷Q1が帯電している半径aの導電球殻1の内側に中心を合わせて設置し、電荷Q2を帯電させた。このときの導体球殻1の電位及び導体球殻2の電位を求めよ。 E=-∇φ φ=-∫(Q/4πεr^2)dr ここまではわかるのですが、積分範囲がわかりません。 詳しい解説お願いします。

  • 同心導体球の電位について

    同心導体球で、半径aの内球にQ1、半径c(cは導体表面までの距離、bは内側までの距離) の外球にQ2の電荷を与えたとき、の内球と外球の間の電位を求めよという問題で、外球の 導体内部の電界は0だから、電位も0とやってしまってよいのでしょうか?そうした場合 電位は(Q1+Q2)/4πε0C + (Q1+Q2)/4πε0{1/b-1/c} +Q1/4πε0{1/r-1/b} (a<r<bとする)でいいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 接地した同心導体球の問題について・・・

    同心導体球において、内球半径a[m],球殻半径b[m],外球半径c[m]と与えられている。 内球の電荷Q1=5*10^-10,外球の電荷Q2=-4*10^-10であり、外球は接地している。 このとき、r>cの範囲における、rの電界と電位を表せ。 と言う問題なのですが、 接地という概念についていまいち理解することができません。 まず、接地しているという条件から、おそらく電位は0[V]であると思います。 そして、r>vにおける電界を考えると、内側の電位の合計「Q1+Q2」の点電荷が球の中心にあると考え E=(Q1+Q2)/(4πεr^2)[V/m]によって求めることができるのでしょうか。 更に問題では、内側の導体と外側の導体の電位差を求めよ。と続きます。 外球が接地しているという条件より、外側の導体の電位は0[V]となることは分かります。 しかし、内球の電位を考えた場合、 通常、グランドに繋がっていない場合は V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+((Q1+Q2)/(4πεc)) となると思うのですが、 r>cにおける電位は0[V]だと先ほど求めたため、 V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+0 とも考えられる気がします。 グランドに繋ぐことで、((Q1+Q2)/(4πεc))の値は消えてしまうのでしょうか。 この問題は、以前の試験問題だったようで、回答がないので、はっきりとした答えが分かりません。 どなたか可能でしたらお返事お願いします。

  • 電気磁気学の問題です。

    電気磁気学の問題です。 図のように導体1(内半径a,外半径b)および導体2が(内半径c、外半径d)あります。導体1は接地されており、導体2の全電荷はQ2である。 また同心球の中心からx[m](x<a)離れた位置に点電荷Qがある。このとき (1)導体2の電位をもとめよ。 (2)点電荷Qに働く力を求めよ。 という問題です。 (1)はガウスの定理からEをもとめてそれを∞からdまで積分して、V2=(Q2+Q)/(4Πεd)であってますか?? (2)はやり方が分からないのでどなたか賢明な方、教えてください。

  • 電磁気学の問題で教えてほしい所があるのですが・・・

    半径aの導体球の表面に電荷が分布している。その表面の電位がVaであるとき、導体球の中心から距離rの点の電位Vrは次の関係式になることを示せ。                a            Vr=---Va                r この問題がわかりません。。。教えてもらえたらありがたいです。よろしくお願いします。

  • 電磁気の問題について

    電磁気の問題について質問させていただきます。 真空中に電荷Qっを帯電させた半径aの導体球がある。誘電率をε0としたとき以下の問いに答えよ。 (1) 導体休の中心から距離をrとしたとき、この導体球内の電場の大きさEin(r)と導体休外側の電場の 大きさEout(r)をそれぞれ求めよ。 (2) この導体球の電位φを求めよ。ただし、導体球表面の電位を基準とする。 (3) 電荷qの・電荷が導体休の外側にあるとき、この点電荷に働くクーロン力vec(F)を成分で表せ。ただし、点電荷の位置ベクトルをvec(x) = (x,y,z)tとする。 ※vec()はベクトル、()tは転置を表します。 (1)の答えは導体球なので Ein(r) = 0 、 Eout(r) = Q/(4*π*ε0*r^2) (3)の答えは vec(F) = q*Q/(4*π*ε0*(x^2+y^2+z^2)^(3/2))*(x,y,z)t で合っていますでしょうか? (2)については、「表面を電位の基準とする」というのは表面を接地するということなのでしょうか? また、導体球の電位とは何を意味しているのでしょうか? 教科書では、無限遠点を電位の基準として、そこから単位電荷ある点まで移動させたときにした仕事が電位(静電ポテンシャル)であると習ったので、導体の電位というのが何をさせているのかわからなくなってしまいました。 回答よろしくお願いいたします。

  • 電磁気学、同心球の問題、広島大編入試問題

    まったく意味が分からないので教えてください。 真空の誘電率をε(ゼロは省略)、無限遠方の電位を0とする。 半径aの導体球Aが真空中にある。導体球Aに正の電荷Q1を与える。 次に導体球Aの電荷Q1を保ったまま、その周りを内径b、外形c(a<b<c)の導体球殻Bで包み正の電荷Q2を与えた。 さらに、導体球殻Bの電荷をQ2にたもったまま、導体Aを接地した。 (4)導体球Aの表面に現れる電荷をQ3として、導体球殻Bの電位を求めよ (5)電位Vをrの関数として表せ (6)導体球Aの電位を考える事により、導体球Aの表面に現れる電荷Q3を求めよ 電磁気は苦手なのでなるべく丁寧に説明をして頂けると嬉しいです