エントロピーの位置についてことについて教えてほしいのですが、たとえば温

質問

エントロピーの位置についてことについて教えてほしいのですが、たとえば温度をＴとしたとき高さｈの場所から質量Ｍの物体が落ちたとき、床にぶつかって止まった時のエントロピーの増加量とかはどうなるのですか？

回答No.1

jamf0421

質量Mのものが高さhから床に落ちてとまったとすれば、位置エネルギーMgh分が運動エネルギーに変わりそのまま熱エネルギーになります。もし、熱が空気とか床に熱が逃げないなら、その物体は温度がΔT=Mgh/cだけ上昇します。cは固体の比熱です。
この変化を準静的にやると、滑車を使い質量Mのものをもう一つ反対側に吊るし、ゆっくりと下ろし床におきます。あとΔTだけ加温してやる必要があります。そうすると
dS=∫dq/T=c∫dT/T=c*ln((T+ΔT)/T)=c*ln(1+ΔT/T)≒cΔT/T
だけエントロピーが上昇します。位置エネルギーが熱エネルギーという質の悪いエネルギーになり、エントロピーが上昇したといえます。