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この行列の問題を解いてください。
OKXavierの回答
- OKXavier
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ケーリー・ハミルトンの定理から、 A^2-(trA)A+|A|E=O ‥‥(1) 仮定より、 A^2-5A+6E=O ‥‥‥‥(2) (1)-(2)より {5-(a+d)}A+{|A|-6}E=O‥(3) ここで、A≠kE と A=kE の場合に分けて調べる。 A≠kE の場合は、a+d=5 A=kE の場合、即ち a=d=k, b=c=0 の場合は、 k(5-2k)+k^2-6=0 を解きます。 あとは、それぞれのkについて a+d=2k の値を求めればいい。
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