分数を含む連立方程式の効率のよい計算の仕方。

質問

分数を含む連立方程式の効率のよい計算の仕方。

連立方程式
2x+3y=1/2
x-y=-1/2

上記の方程式の効率のよい解き方とは、どういったものでしょうか？
または、採点者に評価してもらえる回答とはどのようなものでしょうか？
数学が得意な方、解説をお願いします。

因みに、上記の解を求めると
x=-1/5
y=3/10
です。

解だけなら地道に計算をすれば出るので、解法にもこだわりを持ちたいと思い質問をしました。

回答No.1

k_kota · ベストアンサー

知的な質問というか向上心が見られていいですね。

下の式を2倍して上の式から引いてしまえば一気に5y=～形のになるので私ならそうします。

それ以上に早いのは難しいですね。

とりあえず、代入法はそのままではきれいにならないので避けます。

下の式を2倍とか3倍にして計算するのがきれいだと思います。

お礼

参考になりました。
ありがとうございます。

質問の意図に一番合っている回答だと思うので、ベストアンサーに選ばせていただきます。

回答No.3

ziziwa1130

多元連立一次方程式をあっという間に解くクラメルの公式があります。
ax+by=c
dx+ey=f
の場合
x=(ce-bf)/(ae-bd)
y=(af-cd)/(ae-bd)
です。線形代数の行列式のところで出て来ます。

お礼

そんな公式があるんですね。
はじめて知りました。

その公式についても、また調べてみたいです。

回答No.2

koko_u_u

>または、採点者に評価してもらえる回答とはどのようなものでしょうか？

計算式だけでなく、どのような意図で計算しているのかを日本語で説明した回答のほうが心象はよいでしょう。
答えが合っていれば、得点は同じだと思いますけど。

例えば、ANo.1 氏の例でいうと、突然方程式の両辺が 2倍されて解答が初まるよりも、
「係数を整数とするため、まず両辺を 2倍する」と一言あると読む人は安心です。

お礼

回答ありがとうございます。

そうですね。
数式の操作の説明も書き足しておきたいと思います。