- ベストアンサー
歩く亀に追いけない？ そんな話をご存知ですか？
昔、大学の一般教養の授業で、教授がある意味不明な話をしてくれて、それが全く理解できなかったので、もし分る方がいたら教えてください。 詳しくはよく覚えていないのですが、何メートルか先に亀が歩いているとして、その亀には絶対には追いつけない、という話で・・。人間は亀よりも足が速いわけだし、現実的に考えればそんなわけない、と思うのですが、その教授の難しい話では、人間は亀に追いつけない、ということになってしまう、らしいのです。 あれは、ナゾナゾとか、笑い話とかの類ではなく、何かしら説得力をもった理屈や理論みたいで、同じ話を聞いた知人もよくわからなかったとか・・。 その筋の世界ではけっこうメジャーな話だと思いますますので、もしかしたらご存知の方もおられるかと思います。 できたら、それを分りやすく、誰にでも分るように解説していただきたいのですが・・・。 一応、ふざけているわけではないので、その辺のご理解とご了承のほどをどうかよろしくお願いします。
- mzuka0914
- お礼率63% (1342/2123)
- 哲学・倫理・宗教学
- 回答数16
- ありがとう数5
- みんなの回答 （16）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞なぜかといえば、亀と人間では移動する速さが全く違う ではありませんか？ 人間が亀を追い越す地点に到達しないよう、 １度に進む距離をどんどん短くして誤魔化して いるのです。数学的には級数の和の問題として 説明できます。 １＋１／２＋１／４＋１／８・・・＝２ というふうに、前の半分の数を足していくと 以上のようになります。 人間が、あと２ｍで亀を追い越せるとしましょう。 人間が１ｍ走ると、亀は１．５ｍ（１＋１／２） まで動いている。 人間が１．５ｍまで走ると、亀は１．７５ｍ（１＋１／２＋１／４）まで動いている。・・・ といった具合に、わざと追い越せる地点まで 行かないようにしているのです。 ＞あれは、ナゾナゾとか、笑い話とかの類ではなく、何かしら説得力をもった理屈や理論みたいで、同じ話を聞いた知人もよくわからなかったとか・・。 これは紀元前５世紀のギリシャの話で、 だれでも現実にはおかしい話と感じても それを適切に論破できない例なんですね。 この説明だと、確かに人間は亀を追い越せない。 そのとおりなんです。 理論的に正しいことが必ずしも真実ではない という非常にいい例なんですね。
その他の回答 (15)
- buzz_buzzard
- ベストアンサー率0% (0/2)
「アキレスと亀」のゼノンは古代ギリシャ、エレア学派の哲学者ですが、彼のこのパラドックスを理解するには哲学そのものとそれまでの経過を理解する必要があるでしょう。 哲学は「世界の根源とは何か」を求めてきたのですが、最初の古代ギリシャ哲学であるミレトス学派はそれを具体的な「物」に見いだしたのです。タレスはそれは水であるといい、ヘラクレイトスはそれを「火」といい、アナクシマンドロスはアルク（無規定的、始原的な存在）などといったのです。（それぞれ物括論、神秘論、原子／機械論などの影響を受けているので単純ではないが）これらの物質があらゆる物を作っていると考えたのです。 次に現れたピタゴラス（学派）は物そのものではなく物の持つ長さやその比率などの属性を世界の根源と考えたのです。音のハーモニーや音階が美しい数列を作り、それらが弦や管の長さと比例関係にあることに感銘し、あらゆる存在の質的な相違は、幾何学的な構造の相違にもとづくと考えたのです。 その次に現れたのがゼノンのエレア学派です。彼らは根源的存在の「不変」を重視しました。事象の見せる「多」も「変化」も感覚がもたらす誤りであるとし、明確な推論がもたらす結論を唯一で誤りのない真理であると考えたのです。アキレスが亀を追い越せないというのは、当時の論理レベルによる推論で得られた確実な結論だったのです。 この結論が事実と違うように感じられるのは、推論がアキレスが亀に追い付くまでの部分までしか扱っていないから追い越せないのです。その範囲内では正しいのですが、距離を縮めるのではなく、追い越すという質的な変化を嫌ったエレア派にとっては格好の実例だったのです。 この現実を軽視した一方的な論理重視は、詭弁を弄するソフィスト達を生み、青年たちに倫理的な荒廃をもたらし、それを憂えたソクラテスは青年達に真の知識や道徳を教えようとしたのです。現代でもアメリカなどでは理屈を重んじる欧米らしく、弁護士が多くて社会通念に反し、詭弁に近い活動で訴訟に勝つケースがまま見られます。 哲学一般にいえるのはその結論が事実と照合されなかったことに誤りがありました。求めるものは科学と同じなのですが、科学の「仮説」にとどまったままそれを真理と見誤ってきたのです。したがって近代以後の哲学は実存哲学のようにまだ科学の及ばない領域に活路を見いだすか、構造主義のようにフィールドワークを主体にして科学と同じ手法を取るようになってきています。
＃８－９です。 小学生高学年くらいの子にわかる様にというのであれば、少数や分数を理解していると仮定すると、図に書いて説明すれば、わかってくれると思います。 アキレスと亀が近づいてきたら、その部分を拡大する、というような感じで続けていけば、どこまでも続けられます。 言葉で説明するのなら、 「アキレスは亀に追いつく『瞬間』まで追いつけない。」 と、なると思います。 この問題って、追いついた後のこと考えてませんからね。 ・・・余計難しくなってしまいましたか？
no.５の方のリンクに掲載されている問題を使って話します。 アキレスの目標は、亀ではなくゴールです。 なぜか？ ゴールに到達することなしに、アキレスの勝利は無いからです。 亀を抜き去るだけで、アキレスは勝利を得たとはいえません。 だから、アキレスは、亀には目もくれず、ゴールに到達します。 なぜか？ 亀とアキレス、両者がゴールするまで、競走は終わらないからです。 全８レーンのうち、一等が決まった時点で、残り7レーンの走者の、それぞれのゴールがなくなるわけではありません。 皆がゴールして、初めて、競走は終わるからです。 自分に定められたものと戦わずして、チャンピオン（勝者）になることは、無いのです。 自分をおし超えずして、チャンピオンになることは、ない。 スーパースターは、観客がいなくても、かっこいい。ってことです。
- apple-man
- ベストアンサー率31% (923/2913)
Ｎｏ．３の方が数学的帰納法のことを挙げられていたの で、思い出したのですが、このお話、 論理的な証明方法として有名な帰納法では 証明が不十分であるという例の１つです。 帰納法とは、個々の事例を沢山あげて、 そこからある一般論が正しいことを 証明する方法ですが、ここでは 人間が亀を追い越せない事例だけを 沢山あげて、だから一般的に人は亀を 追い越せないと証明しているのですが、 それが間違っていることは経験則から 明らか。 でももしこれが経験など、ほかの 方法で確認とれないとしたら・・・ ギリシャ哲学が流行だった、中世 ヨーロッパで法律家であり哲学者で あるフランシス・ベイコンが帰納法 に批判的だったのはこんな理由から だったのですが・・・
- hayachikun
- ベストアンサー率49% (83/169)
以前この話がNHKスペシャルに出てきた事があります。 アインシュタインロマンだったかな？ その時この話をしたのは数学者のパスカルでした。 パスカルは人間とカメではなく、チーターとカメの100m競争でこのパラドクスを弟子達に説きます。 チーターは100m、カメは1m手前の99mをそれぞれ走り？ます。 結局カメが（皆さんが言われてる理由から）先にゴールするのですが、その話を聞き終わった弟子の一人が、「そんな事はあり得ない。走る速度が違いすぎるし、たった1mのハンディならチーターはひとまたぎでカメを追い抜いてしまう！」と言い、他の弟子達も「その通りだ。先生ともあろうお方なんて馬鹿げた理論を展開するのか。」と口々に言ったそうです。 パスカルは「私は理屈を言っているのだから、理屈で答えなさい」と言い、そう言われた弟子達は理屈を返すどころか、皆黙ってしまったそうです。 mzuka0914さんの「昔の大学の授業」は正にパスカルと弟子のそれですね。 僕がその授業に出席してたら一番弟子、状態だったと思います。
- tan777tan
- ベストアンサー率15% (35/220)
このお話、パラドクスの説明はこの先人の方がたのお話のとおりです。ではこのパラドクスの問題点は８の方が少し話されている、時間を考慮していないことです。時間の経過をこの話に入れればこのパラドクスは無くなってしまうと思っています。 自信ないけどこれでいいですか、各位。
＃８です。 読み返したら、自分の説明がわかりにくいので補足します。 アキレスと亀の間が１００ｍとします。 アキレスが１００ｍすすむと、亀は２０ｍ進むとします。 アキレスが１００ｍ地点についた時点で、亀は１２０ｍ地点にいます。 アキレスが１２０ｍ地点についた時点で、亀は１２４ｍ地点にいます。 アキレスが１２４ｍ地点についた時点で、亀は１２４．８ｍ地点にいます。 という風に、時間を考えないでの繰り返しです。
こんばんわ。 もう皆さん、お書きになってると思ったのですが、これって微分の話ではなかったでしょうか？ アキレスが亀のいた地点（Ａ）まで進むと、亀も進んでいるので、亀はまだ先の地点（Ｂ）にいます。 アキレスが（Ｂ）まで進むと、亀は（C）に進んでいる。 という繰り返しで、実は時間的にだんだん細かくなってきている、というオチだった様な気がします。 違ってたら、ごめんなさい。
- Good-Man123
- ベストアンサー率42% (21/50)
回答はすでに出ているようですね（解りやすく書こうとしたら遅れてしまいました ：笑） 確かこの問いの間違いを、理論上（数学的に？）で証明した人はいないんじゃなかったかと思います。誰が聞いてもおかしいのに、その間違いを証明できないから有名になったんでしょうね。
- choochootrain
- ベストアンサー率20% (13/64)
前の回答者の方たちの説明、わかりやすいですね。 私はミヒャエルエンデの「モモ」にもこのパラドックスが出てきていたのを覚えています。すごく読みやすい本なのでおすすめです。
- 1
- 2
関連するQ&A
- ホモの何がダメか理屈で説明出来る人
ホモにどれだけ理解があるか、という話ではなく、ホモを理論的にダメだと言える理屈はありますか？ どう考えても自分と違うマイノリティーだから嫌悪感が発生して差別に結びついていると言う結論になります 説得力のある理論持ってる人お願いします
- ベストアンサー
- 人生相談
- 理論的思考者と覚的思考者が互いを説明・説得しあうことの難しさ
理論的思考者が上司 感覚的思考者が部下として考えてください。 ・感覚的思考者の傾向 物事には過程があって結論があるのは理解しているけれども、過程の説明や根拠よりも結果重視で納得する傾向にある。 この人たちに納得してもらうためには、具体的な数字や理論・理屈を並べるよりも、直感に訴えかけるように視覚・感覚的な資料が必要 ・感覚的思考者が理論的思考者へ説明・説得する場合 結論に至る過程の説明や根拠よりも結果のみで訴えかけることで納得してもらうことは難しいので、 一生懸命に理論・理屈・筋道を作って説明するけれども、どうしてもチグハグで矛盾だったり突っ込みどころが多い為、話を聞いてもらえず納得させられない。 ・理論的思考者の傾向 物事は過程・筋道があって結論があるので結果が良いだけではダメ。 過程の説明や根拠がなければ納得しない傾向にある。 説明に具体的な数字、さらに理論・筋道立った分析資料が必要 ・理論的思考者が感覚的思考者へ説明・説得する場合 結論に至る過程の説明や根拠を並べて訴えかることで納得してもらうことは難しいので、 一生懸命に簡単な図やイラストを作って説明するけれども、どうしても理論・理屈・根拠の説明を避けられず、相手がついてゆけず話を聞いてもらえず納得させられない。 （理論理屈ばかりで聞いていられない。過程における苦労があれば評価するけれども、それよりも結果） この相反するもの同士がお互いを交渉・説明を行っても 説明・説得しあうことの難しさから多くの時間を費やしてしまう上に、お互いがライラしてきて結論を出せないことが多いと思います。 どうしたら双方が理解しあえるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 社会・職場
- ダイアトニックコード。救ってください。
ダイアトニックコードについて勉強しているのですが、なかなか理解というか納得ができません。 教則本等の例題を見ていると理屈的にも理解できるのですが、応用しようとすると理論に当てはまらない事が多くあります。ディグリーで当てはめるとGになるはずの音がG7になっていたり、DmのはずがDm7になっていたり・・・・調べれば調べるほど混乱してきます。キーがメジャーのダイアトニックコードのディグリーが本によって違ったり・・・・どなたか判り易くご教授願えませんでしょうか？ 私を救ってくださいませ。
- ベストアンサー
- 楽器・演奏
- アキレスと亀のパラドックスについて
アキレスと亀のパラドックスについて質問です。 このパラドックスを説明するのにほとんどが無限等比級数を使って、説明していますが理解に苦しんでいます。ゼノンは今回出る無限等比級数の和を本当はある値に収束するのにもかかわらず無限であると勘違いしたんですよね。しかし仮に今回の無限等比級数の和がある値に収束したわかってたとしても、それは無限の操作をし終えてやっと追いつくんではないんですか？でも実際に無限の操作をし終えるというのは数学上でも現実ではありえないことです。でも現実ではおいついている・・・。もう訳がわかりません。どんなサイトでも、最終的に得意の無限等比級数を登場させて、「はい、収束するでしょう、だから追いつくのです。」と説明していますが、理解に苦しみます。 実際には中学一年生の速さの問題で出るような程度の数学で追いつく時間や距離が求まることは知っていますが・・・。でも実際追いつこうとしているときはゼノンが言っているとおり、毎回亀の位置にアキレスは到達しているし・・・。つまり距離自体は有限だが勝手にゼノンが無限分割しているだけだというのもわかりますが、実際追いつこうとするときその無限分割した点を通ってるし・・。 誰かご教授してください！！
- 締切済み
- 数学・算数
- 【社会学？】悲しい話を見たいと思うのは何故？
人間は何故悲しい話を好むのでしょうか？ （心理学というカテゴリにしましたが、社会学なのか、ジャンルが分かりません。） エンターテイメントにおいて、コメディを見て笑い、カタルシスを得る→ストレス解消 というのは理解できるのですが、 悲しい話で何故ストレス解消になるのでしょうか？ 自分の悲しい話を聴いてもらってストレス解消になるのは分かりますが、 なぜ他人の悲しい話を求めるのでしょうか？ こういったことに関しての「学問的な文献」が知りたいです。 私は人文系の学問については全く無知ですが、 きちんと体型化された、筋の通った説明を聞きたいと思います。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 心理学・社会学
- それは説得力があるのか？
漠然とした質問で申し訳ないんですが、「説得力のない説得」ってありませんか？ 私にとって『何かを納得する』とは『理屈や論理がスッキリ分かる』ことを意味します。 だから相手の言い分に「？？」な部分があると、 それを解消しなければ、納得したことになりません。 理屈が不完全だと思えば、それを埋めるために質問もします。 細部のつじつまが合わなければ、その言い分に説得力を感じません。 ですが、上司と部下、先輩と後輩、先生と生徒、 こうした上下関係で、よくある内容だと思うんですが… 上の人間が下の人間を説得したり、説教したりするときに、 時々「説得力があるとは思えない理屈」を使うように思います。 (1)諺や格言を用いて、言い分を通そうとする。 「先んずれば人を制す、と言うだろう！サッサと動け！」 （急いてはことをしそんじる、とも言うよ？ 自分に都合のいい諺を、都合のいいときに持ち出してるだけじゃないの？） (2)同意できないことを、当然の前提として話してくる。 「飲ミニケーションも、仕事の一環に決まってるだろう？なぁ？」 （『それはあなた個人の意見ですよ。私はそうは思わない』 って言われたら、この人どう返すつもりだろう？） (3)有無をいわさない雰囲気を作って、強引に承諾を引き出す。 「あのとき、ハイって言ったじゃないか！」 （言ったんじゃなく『言わせた』んでしょう？他にどんな選択肢があったの？） 実生活で、ときにはこれらが必要になることは分かります。 ただ疑問なのは… 上の立場の人は、これで本当に下の人間を納得させられると思っているのでしょうか？ 私なら、どの言い分も穴だらけに感じます。 上記のような疑問が湧いてくるので、納得することなどできません。 これで相手を説得しようとするのは、あまりにも稚拙だと感じます。 こんなことはありえないでしょうが、私としては (4)「これこれこういうわけで、それはああなんだ。だからこうしなさい」 （おお確かにそうだ。反論の余地がない。ハイ分かりました） (5)「今の君には理解できなくても、実は深い意味があるんだ」 （うん、私の知識も完璧じゃないし、そういうこともあるだろう） (6)「君の気分は関係ない。命令だから従いなさい」 （あ、そういうシステムね。了解です） 理想的には(4)(5)、あるいは(6)でも構いません。その方がよっぽど分かりやすいです。 なぜ「穴だらけの論理」「どうとでも反論できる理屈」を使って、 相手を説得しようとする人間がいるのでしょう？ そしてその「穴だらけ」を指摘されると、なぜ大抵は怒るのでしょう？ 仕事中や学校でそんな時間はない、というのは分かりますが、 だったら中途半端に説得などせず、なぜ純粋に『命令』にしないのでしょうか？ 理屈に訴える以上、理屈で返される覚悟はするべきだと思うのですが… なお、上の会話はあくまで一例にすぎません。実際にあったわけではないです。
- ベストアンサー
- その他(恋愛・人生相談)
- ゲーム理論の参考書・問題集
私は現在大学一回生の者です 必修の教養科目としてゲーム理論の講義を受講しているのですが、教授が一回目からいきなり問題を解き始めてしまい、なんの予備知識もない私は置いてけぼりを喰らっています もともと数学が苦手だったこともあり、板書される式が何を表しているのかさっぱり把握できなくて講義が苦痛でなりません 教授も教授でよく間違えるので、式に修正や書き足しが散りばめられ、最終的にはグチャグチャになってしまい余計理解が遠のきます しかし単位評価はテストということなので、理解をしないわけにはいかないのです そこで ・完全な初心者向け ・数学が苦手でもある程度理解できる ・あまり重厚でなく、導入としてさらっと終えられる こんな参考書・問題集はありますでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 下記に示す日本語を、小学生でもわかるように、明快かつわかりやすく教えて下さい。
下記にある言葉のそれぞれの意味を噛み砕いて、難しい言葉を使わず、小学生でもわかるように明快に説明をお願いしたいです。日常の会話や人と話している時、下記の言葉が出てくるととりあえずうんうんとうなづいているだけで、よくわからずに流していましたが、知らないことに恥ずかしさを感じ、質問している次第です。 下記に通り、数がかなりありますが、日本語能力に乏しい私にご協力下さい。お願いします！ ※辞書での意味では漠然としか理解できなかったため質問しております。 「論理」 「論理性」 「論理的」 「道理」 「道理に合う（適う）」 「理（ことわり）」 「理（り）に適う」 「筋道」 「筋が通っている」 「筋道立てる（筋道を立てる）」 「理屈」 「理屈を並べる」 「理屈に合う」 「理論」 「条理」 「真理」
- 締切済み
- 日本語・現代文・国語
- こういう論法に名前がありましたら教えてください
以下例です。 「目前で人が殺されているときに 加害者と被害者の生い立ちをじっくり調べてから「殺すな！」って言うのかよ。（A） まずは「殺すな！」って叫ぶのが人間じゃないのか？（B）」 被害者だけではなく、加害者がなぜ殺人に及んだということを考えることも防犯や人間理解のひとつが（B）ですが、これを否定したい、この例の発言者が（A）の理屈を用いています。 この一見矛盾した理屈を用いる論法についての概念（〇〇論法など）がありましたら教えてください。 また何か違和感を感じましたら、理論的に教えてください。
- 締切済み
- 哲学・倫理・宗教学
- 喧嘩してしまいました！
友達と喧嘩してしました。 その友達はの理屈っぽいところ、ただ話しているだけなのに、すぐに議論に持ち込んで追求する。いわゆる粘着気質です。そして自分の考えに絶対の自信をおいていてそれを曲げようとはしません。偏屈です。 あと、ナルシストです。 いいところは、その理論の筋が通っていて頼り甲斐があるところです。 自分としてもそんな彼を認めて尊重もしていました。人間いいところも悪いところもあるので。 学校の休み時間に話していました。 するとこっちとしては単に話していたいだけなのにその理論の欠点を追求されついにイラっとしてしまいました。 そして、イラっとしただけなので、見逃すこともできましたが最近ずっとこっちが我慢しているので、 「あなたのこういうところでイラっとしてしまいました。あたたが悪気がないのはわかっているんですが、もう少し言い方を気をつけれない？」といいました。 すると相手は「何が？意味がわからん」と続け、自分の考えと私の考えがおかしいといった言い方で返し怒っていました。 そして、お互い険悪なムードで話できない状況になりました。 もう私は関わらないでおこうと思いますが、 自分はまだまだ人間関係において未熟であるので、こういうところがいけなかったなどのアドバイスがいただけると嬉しいです。 あと、何も指摘せずに避けるという手もありますが、できない状態だったので指摘しました。そしてご覧のような状況になってしまいました。 自分としては後悔はしていませんが。
- ベストアンサー
- 友達・仲間関係
お礼
ご回答ありがとうございました。 少しづつですが、頭の中で少しづつわかるようになりました。ようするに、机上の空論の話で、実世界の経験を持ち出してはいけないというわけですよね。 あくまでも理論で考える・・。 ところで、もし、これを小学生の高学年くらいの子供に説明して理論として納得させることはできるのでしょうか？