数IIIの積分の問題です。

質問

数IIIの積分の問題です。
わからないので解き方を教えていただけないでしょう。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

#1です。

t＝ x-1とおくところはいいでですよね。
このとき、dx＝ dtとなって、積分区間はどうなっていますか？
ここまで確認したら、積分を置換していきましょう。
∫[2～3] (2x- 3)*√(x -1) dx
＝∫[置き換えた区間] (2(t+ 1)- 3)*√t dt
＝∫[置き換えた区間] (2t- 1)* t^(1/2) dt

あとは、被積分関数を展開して、それぞれの積分を実行すると考えてみてください。
また、計算して補足してください。

お礼

ありがとうございました。
おかげて解けました。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

前の質問は削除するなりしてくださいね。
方法は、置換積分を使います。
√(x- 1)だと扱いにくいですが、√t＝ t^(1/2)となれば扱いやすくなりますね。＾＾

補足

ありがとうございます
それでやってみましたがどうしても答えが合いません。
その先も教えていただけないでしょうか。
お願いします。

前の質問を削除したいのですが削除の仕方がわかりません。