• 締切済み

積分計算です。

info22_の回答

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.1

前に質問で回答したと思いますが、再掲します。 答えのみでいいですね。 [{(-1)^k}/(2k^2)] - (1/k^2)

関連するQ&A

  • 積分の計算(難しい)について

    ∫x^r (1-e^(-x))^(a-1) e^(-x) dx  (積分範囲は0から∞まで、rは正の整数、a>-r 、aは実数) を計算すると r!(1-(a-1)/1!2^(r+1)+(a-1)(a-2)/2!3^(r+1)-・・・) と計算出来るらしいのですが、なぜそうできるのかが、全くわかりません。 (いろいろと部分積分やe^(-x)の巾級数展開などやってみましたが、上手くいきません。) もしもわかられる方がおられれば、お教えいただけないでしょうか?

  • 積分の計算です。

    積分の計算 ∫1/[(K-x^2)^2+A^2x^2]dx xは-∞から∞です。 K,Aは定数。 この積分はどうすればいいのでしょうか? やはり留数計算でしょうか? ちなみに値はわかっているのですが ∫1/[(K-x^2)^2+A^2x^2]dx =π/AK です。

  • 積分の問題です。

    積分の問題です。 答えを教えてくださいお願いします (1)∫[0.π] (π-(x^2/π))sinkxdx + ∫[π.2π](x-π)sinkxdx (2)∫[0.π] (π-(x^2/π))coskxdx + ∫[π.2π](x-π)coskxdx (kは整数) (3)∫[0.π] xcoskxdx + ∫[π.2π](x-(x^2/4π))coskxdx (kは整数)

  • 積分の計算

    積分の計算がどうしてもわかりません。 x^3/(e^(x^2))をxで積分したとき、答えが-(1/2)*(1+x^2)*(e^(-x^2))ということらしいのですが(積分定数は省く)、まったくわからなくて困っています。 これで3日考えていますが、わからないので教えていただけませんでしょうか。 おわかりの方にはレベル低すぎかもしれませんが、できるだけ詳しく途中式を出していただけると助刈ります。 試験前の勉強ですが、試験が数日後なのでよろしくお願いいたします。

  • 積分の計算

    次の計算式が解けないです。 ∫(9x+4)^2 √{(9x+4)^2-36}dx ((9x+4)^2-36までルートの中です。) 9x+4をtとおいてt^2√(t^2-36) として計算すればいいのかなと 思ったのですが、答えが5択でどれも 1/72[(9x+4){2(9x+4)^2 -36}] √{(9x+4)^2-36}-1296ln|(9x+4)+√{9x+4(^2)-36}| といった解答なのでとき方が正しくないのかなと思ってしまいました。 この積分の途中式と答えを教えていただけますか? また、lim x→0+ (e^x + 9x)^(4/x) をL'hopital's Ruleを使って解いたんですが、答えがe+9になりました。自信がないので、途中式と答えを教えてくださるとうれしいです。 よろしくお願いします。

  • 積分計算のしかたを教えてください

    次の積分の計算のやり方が分かりません。 答えは9π/2なのですが、その導き方をどなたかご教授ください。 よろしくお願いします。 ∫[-2→4]√(8+2x-x^2)dx 答えにπが含まれているので、三角関数を使うのかな、ということは分かるのですが…どれを使ったら有効であるのかが分からないうえ、この問題を見てどうして三角関数を思いつくのかが分かりません…

  • 積分計算について

    積分計算について ∫1/(a^2-x^2)^(1/2) という問題ですが、参考書にはx=asintとおいて、与式=arcsin(x/a)となっています。 x=acostとおいて解いてもよいのでしょうか。 x=acostとおくと答えは-arccos(x/a)となりました。 これでは間違いでしょうか。 ご回答お願いします。

  • 積分の計算

    ∫^2-k_0{(2x-x^2-kx}dxです。 これを計算すると(2-k)^3/6になるはずなのですが どうも答えがずれてしまいます。 下の回答を見て(見なくてもいいですが)簡単な計算方法とミスを教えてほしいです。 以下自分の回答です。 ∫^2-k_0{(2x-x^2-kx}dx =(2-k)^4/4 すいません全部書こうと思ったのですが自分の持ちえるPCの技術では書けないので勘弁してください。 特にうまく計算する方法を教えてほしいです

  • 積分について

    積分について ∫(0から∞)exp[-x]x^(-1/2)dx=√(π) となることを証明してください。 xのべき乗が正の整数だったら分るんですが、負のべき乗は分りません。 分りやすい解説をお願いします。

  • 積分計算

    ∫1/(a+x^2/(2b))^2 dxの積分はどうなるのでしょうか? 積分区間がよくはっきりとかかれていないのですが、答えは2b/aになるようなのですが・・・。 おそらくx/(2b)^0.5=a^0.5 tanθと置換するとおもうのですが、答えが一致しません。 積分方法がまちがっているのでしょうか?