Mathematical existence の意味・日本語訳を教えて

質問

Mathematical existence の意味・日本語訳を教えてください。

英和辞典などで調べてみましたが、出てきませんでした。
出所は多孔質媒体中の溶質移動式（移流分散方程式）についての論文の以下の一文です。

"It is evident htat the complete validation of the use of a microscopic approach to the foundations of solute transport theory will require no less than the proof of the mathematical existence of the functions c(t,x) and v(t,x) in equation of solute transport in porous media"
訳としては、『溶質移動の理論を導出するにあたって用いる巨視的なアプローチに妥当性を求める場合、多孔質媒体中の溶質移動式(要は移流分散方程式です)中の関数c(t,x)とv(t,x)の"mathematical existence"の確証こそが必要となる。』といったところです。

回答No.2

rabbit_cat · ベストアンサー

"mathematical existence"は特別な専門用語などではなくて、そのまま、「数学的な存在」という意味です。
質問者さんの訳を活かせば
「関数c(t,x)とv(t,x)が数学的にきちんと存在するのかどうかの確証こそが必要となる。」
という感じですかね。

ようは、c(t,x)とv(t,x)が数学的にwell-definedであって、また、この偏微分方程式が与えられた初期値・境界条件のもとで解をもって、かつその解が物理的におかしな解ではない（特異点ない、因果律を満たすなど）、を検証する必要がある、ということです。

お礼

ありがとうございます。では、濃度c(t,x)と流速v(t,x)について明確な記述をしていそうな論文を引用文献から探そうと思います。

ありがとうございました。

回答No.1

bakansky

全くの門外漢どころか、まるで意味が分らない者ですが、あくまでも英文として見て、何とかそれらしく直訳してみました。

　「完全な溶質移動理論の基礎に対して微視的アプローチを使用して完全な検証を行うことは、多孔質媒体に関する方程式において、関数 c(t,x) や v(t,x) のような数学的な問題を立証することと同様に、必要なことであるのは明らかである」

はたして、これが意味をなす文になっているのかどうかも、まるで分りませんが、ご参考にならないとも限らないと思い、投稿してみます。
少なくとも microscopic approach は「巨視的」ではなくて「微視的」である、ということに限っては修正材料になるのではないでしょうか。

foundation に対して「理論を導出する」という訳をされているのは、さすがというしかありません（「基礎」と訳すのは誤りだったかもしれませんが、あえてそのままにしてあります）。

お礼

ご協力ありがとうございます!!
ご指摘の通り、「微視的」でした。