GRE（数学）の問題文の意味について

質問

GREの数学の問題で分からないことがあります。
（数学といいつつ英語の表現の質問になりますが。。）
もしわかる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

（１）
X^2 - 3X + 2 = 0
Twice the sum of the roots of the equation

答えは6との事です。答えから察するにX=-2、-1の二つである事からこれらの絶対値を足して2倍しているようなのですが、問題文の「Twice the sum of the roots of the equation」というところがピンと来ません。「方程式の√を足す」というのは、方程式の解であるXの値を一体どうするといっているのでしょうか？？

（２）
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（↑縦二段、横四段、奥行一段の計八個のつもり）
The rectangular solid above is made up of eight cubes of the same size, each of which has exactly one face painted blue. What is the greatest fraction of the total surface area of the solid that could be blue?
A:1/6 B:3/14 C:1/4 D:2/7 E:1/3
答えはDらしいです。
面は全部で前面8＋背面8＋上下左右で12＝28。
うち、一つの箱はそれぞれ一面だけ塗られているとの事なので8/28＝2/7。というアプローチで合っているのでしょうか。
これも英語の表現が微妙にわからないのですが、問題文の最後の「What is the greatest ～ could be?」というのは、最大でいくつになりうるか、というような、なんだか他の可能性もある、みたいに読めてしまうのですが、どういう意味なんでしょうか。

宜しくお願いします。

回答No.4

0lmn0lmn0 · ベストアンサー

（１）
X^2 - 3X + 2 = 0
(X-1)(X-2)=0
X=1,2 です。
　the roots of the equationは、
　文字通り、方程式の根/解ですから、
　１、２を指しています。
　２解を足して、２倍せよ、だから、
　２（１＋２）＝６　ですね。

（２）
＞＞というアプローチで合っているのでしょうか。
　正しいです。

＞＞なんだか他の可能性もある・・・。

＊　　その、他の可能性を排して最大（最大値）は何か。
　　なので、自然な表現に感じられます。

＊　　that could be blue?　は婉曲表現とも。

＊　　英語では、同じＷＯＲＤの再現を嫌うので、
　　is　を　could be に置き換えてあるとも考えらえます。

お礼

（１）X=2と1でした。-2と-1と書きましたがこちらの書き間違いでした。なるほど、解のことなんですね。知りませんでした。
（２）了解いたしました。

回答No.3

ryn

（１）
root は根（解）のことです．
したがって，
「方程式の解（2つ）を足して2倍は？」
ということです．
解は-2，-1ではないですよ．

（２）
> 最大でいくつになりうるか、というような、
> なんだか他の可能性もある、みたいに読めてしまうのですが
塗った面が内側になっている場合に最大値以外になりますが，
最大値はいくらか聞かれているので，これでよいのでは？

お礼

（１）X=2と1でした。-2と-1と書きましたがこちらの書き間違いでした。なるほど、解のことなんですね。知りませんでした。
（２）了解いたしました。

ご回答、有難うございました。

回答No.2

First_Noel

（１）ですが，rootは√と言う意味もありますが，根（こん）＝解と言う意味もあります．
ので，問題文は「方程式の根の和を２倍せよ」ってことでしょう．

お礼

なるほど、解のことなんですね。
知りませんでした。了解です。有難うございました。

回答No.1

noname#65902

> （１）
> X^2 - 3X + 2 = 0
> Twice the sum of the roots of the equation

> 答えは6との事です。

設問は何ですか？
「Xの値は何か」ではないですよね。

（２）も。