フーリエ変換の証明問題についてなんですが、

質問

フーリエ変換の証明問題についてなんですが、
∫[-∞,∞]F(ω)G(ω)dω=(2π)∫[-∞,∞]f(-x)g(x)dx
について教えてください
定義式は、
f(x)={1/(2π)}∫[-∞,∞]F(ω)e^(iωx)dω
F(ω)=∫[-∞,∞]f(x)e^(-iωx)dx
が与えられています。畳込みを使うのかと思うのですが、全く答えに辿り着けないですorz

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

積分範囲 [-∞,∞] を略記して、
　∫F(ω)G(ω)dω = (2π)∫f(ω-x)g(x)dx
みたいですね。
　　　↓
　参考URL

例題6.2 たたみ込み(合成績) を参照ください。

参考URL：

http://fujimac.t.u-tokyo.ac.jp/fujiwara/Mathematics-2/Sec6.pdf

お礼

例題レベルの問題だったのですね。今一度きちんと勉強したいと思います
本当にありがとうございました

回答No.2

Tacosan

どのように計算しているのか気になるのですが, 畳みこみと逆変換, かな.

お礼

貴重な意見を有難うございました
考え方を確かめられて良かったです

回答No.1

B-juggler

専門家さんにフォローは任せるとして。

フーリエ級数のいかにもっていう問題かもしれませんね（わかんないけど）。

フーリエ級数で検索するとでてくるかもしれない？？

多分、ｅ＾（ｉｘ）＝ｃｏｓｘ　＋　ｉ　ｓｉｎｘ　を使うんだと思う。

専門外が失礼しました。

お礼

今回は期待の解答とは少し違いましたが、専門外なのに一緒に考えて下さり、非常に嬉しかったです
有難うございました