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中学受験の算数の過去問だと思います。平面図形ですがどうしても分かりませ
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メネラウスの定理により、 AG/GB×BC/CD×DE/EA＝AG/GB×5/3×3/1＝1 よって、AG:GB=1:5…(1) 同様にして AH/HB×BC/CD×DF/FA＝AH/HB×5/3×1/3＝1 よって、AH:HB=9:5…(2) (1),(2)より、AG:GH:HB=7:20:15 （ここのところ、おわかりですか？中学受験では「連比」と呼ばれるテクニックです。(1)でAGとGBの比の値を足すと1+5で6、(2)なら9+5で14ですね。9と14の最小公倍数は42。そこで、(1),(2)それぞれについて比の値を足して42になるようにします。(1)はAG:GB=1:5=7:35. (2)はAH:HB=27:15。 つまり、AG:GH+HB=7:35, AG+GH:HB=27:15。ここからAG:GH:HB=7:20:15がでます。） この比がでればGHFEの面積は簡単だと思いますが、一応。 三角形ABD=210×2/5=84、 四角形GHEFの面積は、（三角形AHF－三角形AGE）ででます。 三角形AHF=84×3/4×9/14=81/2、 三角形AGE=84×1/4×1/6=7/2, よって答えは、81/2-7/2=74/2=36で、36平方cmです。
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- iilolo
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AG:GH:HB メネラウスの定理より BH/HA * AF/FD * DC/BC=BH/HA * 3/1 * 3/5=1 BH:HA=5:9 よって7:8:27 四角形GHFE △AHF/△ABD - △AGE/△ABD = □GHFE/△ABD 9/14 * 3/4 - 1/6 * 1/4=37/82 よって128* 37/82=（計算する気なし） ここまでえぐい数値にはならないと思うのでどこかで間違えたのだと思います・・・
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