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部分群であることの証明
Tacosanの回答
- Tacosan
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あれ? 「x, y ∈ H のとき xy ∈ H」はいわなくていいんだっけ?
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補足
回答ありがとうございました。 (no.1さんへの補足も兼ねて…) 結合法則がどうだのと言いましたが、群であることの証明とごちゃごちゃになっていました。 すみません…。 HがGの部分集合であるとは、 (1)H∋a,b⇒ab∈H (2)e∈H (3)H∋a⇒a^(-1)∈H 満たす時を言いますが、 ほぼ自明であっても、証明に何を書けばよいのかわかりません。 ちなみに、 G:群、H:正規部分群 G∋a,bに対し、a~b⇔ab^(-1)∈H とすると、[a],[b]∈G/~に対し、 [a][b]=[ab]で積が定義できる。 …ということは、証明できています。 これは、HがGの部分群であることの証明に使いますか?? ご指導よろしくお願いします。