斜距離の算出公式はありますか？

質問

こんにちは。
今、Ａ点（０，０，０）とＢ点（７．７６，１．００，２．０８）《（）内の数値は座標ｘ，ｙ，ｚの潤》の座標があります。
その時のＡ点からＢ点の距離を出したいのですが、計算公式などわかるかたいましたらご教授ください。m(_ _)m

回答No.6

hinebot · ベストアンサー

＃１です。

>１回でやる公式はないと思ったほうがよいのでしょうか？

三平方の定理を２回と言うのは、#2さんや#5さんの公式を導く過程を示したもので、私の回答も本質的には同じことです。

AC　＝√{(7.76)^2+(1.00)^2}
すなわち、
AC^2　＝(7.76)^2+(1.00)^2
を
AB　＝√{AC^2 + (2.08)^2}
に代入すれば
AB ＝√{(7.76)^2+(1.00)^2 +(2.08)^2}
となりますね。
分かりますか？

お礼

返答ありがとうございます。

ハイ、そこまでは私の学力でも理解できます。
数学の面白いとこでもありますね。

回答No.5

fushigichan

elemoiさん、こんにちは。

点Ａと点Ｂとの距離ですよね？
＃２さんの計算方法でいいと思います。

距離＝√{(7.76-0)^2+(1.00-0)^2+(2.08)^2}
=√{60.2176+1.0000+4.3264}
=√65.544
≒８．０９６

となるので、約８．０９６になると思います。

公式として、
点Ａ(x1,y1,z1)と点Ｂ(x2,y2,z2)間の距離は

√{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2}

のように与えられます。
ご参考になればうれしいです。

お礼

細かい計算まで頂きありがとうございます。

おかげさまで理解することができました。

回答No.4

tegawa

質問の内容を具体的に出来ませんですか？
三角関数を応用するなら角度からです。
ピタゴラス定理を応用するなら直角三角形を作る必要があります。

回答No.3

pancho

＃２の者です。
計算をちょっと間違えていました。

最終結果は、8.096です。

以上。

回答No.2

pancho

斜距離なんて余計なことは考えずに、単に３次元空間上の２点間の距離ですから、
　距離＝√{(X座標の差)^2 + (Y座標の差)^2 + (Z座標の差)^2}

今回は１点が原点ですので、もっと簡単に
　距離＝√(X^2 + Y^2 + Z^2)
　　　＝√(7.76^2 + 1^2 + 2.08^2)
　　　≒2.308

以上。

お礼

返答ありがとうございます。

公式を教えて頂きありがとうございます。
ちなみにこの公式の名称などあるのでしょうか？

回答No.1

hinebot

三平方の定理を2回使えば計算できます。
B点からｘｙ平面に垂線を下ろした足をC点【座標は（7,76,1.00,0）になります】、C点からｘ軸に垂線を下ろした足をD点【座標は（7,76,0,0）になります】とします。

△ACDで三平方の定理を使って
AC　＝√{(7.76)^2+(1.00)^2}
が出ます。
ついで、
△ABCで三平方の定理を使って
AB　＝√{AC^2 + (2.08)^2}
で出ます。
詳しい計算がご自分でお願いします。

お礼

早速返答ありがとうございます。

三平方の定理だと２回計算を行えば出ますよね。
１回でやる公式はないと思ったほうがよいのでしょうか？