√－9の答えについて教えてください。√9i＝±3iと回答して×になりま

質問

√－9の答えについて教えてください。√9i＝±3iと回答して×になりました。答えは3iだそうですがどうして±3iではないのですか？わかりやすくお願いします。

回答No.5

xNekoNyanx

虚数iとは√(-1)のことです。

したがって、√(-9)⇒√{9*(-1)}⇒√9*√(-1)⇒(√9)*iとなります。

さて、√というのは数の絶対値を示すものです。
したがって、マイナス側の数を示す時には『-√』という表記が必要になります。
例えば『√1』なら『1』、『-√1』なら『-1』になりますよね？
同様に『3』なら『√9』、『-3』なら『-√9』となるのであって、『-3』が『√9』とはならないはずです。

もう少し概念的な話をすると、要するに二乗とは異なり
　-3⇒-(3)⇒-{√(3)^2}⇒-(√9)
となるのであって、
　-3⇒(-3)⇒√(-3)^2⇒√9
とはなりません。

要するに、『3』を『√9』とみなしても差し支えないかもしれませんが、『-3』を『√9』とはみなさないでしょう？そういうことです。