• ベストアンサー

答えだけでいいのでどなたか教えていただけますでしょうか・・・

答えだけでいいのでどなたか教えていただけますでしょうか・・・ xy平面において -1≦y≦x^2≦1 で表される領域をDとする。 問 領域Dにおける次の重積分Iを累次積分で表し、Iを求めよ。 I=∬x^2y dxdy D

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.1

>答えだけでいいのでどなたか教えていただけますでしょうか・・・ 答えだけでいいですね。 I=2∫[0,1] (x^2){∫[-1,x^2] ydy}dx =-4/21

nigg19
質問者

お礼

ありがとうございました!! とても助かりました!!

関連するQ&A

  • 微積をがんばっているのですがどうしても次の問題ができずに困っています。

    微積をがんばっているのですがどうしても次の問題ができずに困っています。 どなたか助けていただけますでしょうか・・・ xy平面において 0≦x≦y≦√π で表される領域をDとする。 問 領域Dにおける次の重積分Iを累次積分で表し、Iを求めよ。 I=∬sin(y^2) dxdy D よろしくお願い致しますm(_ _)m

  • 夏休みを利用して微分積分の問題を頑張ろうと思っている者です。

    夏休みを利用して微分積分の問題を頑張ろうと思っている者です。 みなさまにとっては簡単すぎるかもしれませんが、なにぶんバカなもので・・・ どうかお願いします!!お力を貸してくださいませ・・・ [1]xy平面において、不等式0≦x≦1,x^2≦y≦1 で表される領域をDとする。 (1)領域Dを図示せよ。 (2)領域Dにおける次の重積分Iを累次積分で表し、Iの値を求めよ。 I=∫∫ xe^y^2 dxdy D どうかお願いします!!!m(_ _)m

  • 重積分

    問 xy平面において 連立不等式{ 0 <= x <= 1 , 0 <= y <= 1/2x + 1} で表される領域をDとする。 重積分∮∮D(x^2 - y)dxdy の値を求めよ。 この答えが -1/3 になったのですがこれは正解ですか?

  • 重積分について教えてください。

    微分積分の回答をお願いいたします。;重積分について 次の重積分を累次積分にて計算せよ、(また、積分の領域も図示せよ) (1)∬D(x+y)dxdy,Dはy軸、y=x、y=1で囲まれた部分。 (2)∬Dxydxdy,Dはx軸、y=√x、x=1で囲まれた部分。 回答と積分の領域の図をお願いいたします。

  • 重積分についての問の解法を教えてください。

    重積分についての問の解法を教えてください。 ∫∫D(y/x+y)e(y/x+y)^2dxdy となる式に対して (D:x>=0,y>=0,1/2<=(x+y)<=1とする時) Iの値を求める問題です。 ヒントとして、Iを累次積分化後、x=u(1-v),y=uvと置き換えて、u,vに関する積分を作るとよい、という指針が与えられているのですが、どうにも解けません。 よろしくお願いします。

  • 重積分について教えてください。

    重積分の回答を教えてください。 次の重積分を極座標変換にて求めよ。また、積分の領域を図示せよ。 1、∬D(-x^2-y^2+1)dxdy, D={(x,y)|x^2+y^2<=1} 2、∬D(1/(x^2+y^2+2))dxdy, D={(x,y)|x^2+y^2<=1,x>=0,y>=0} お手数ですが、回答と積分領域の図をお願いいたします。

  • 重積分について

    先日行われたテストの自己採点をしたいのですが、解答をお願いいたします。 次の重積分を累次積分にて計算せよ (1)∬D(2x+y)dxdy,Dはy軸、y=x、y=1で囲まれた部分。 (2)∬D(x^(2)y)dxdy,Dはx軸、y=√x、x=1で囲まれた部分。 解答は(1)が2/3 (2)が1/8で正解でしょうか。 間違えてましたら、解答をお願いいたします。

  • 微分積分

    次の重積分の値を求めよ(広義重積分のものもある) (1)∬√(xy-x^2)dxdy D={(x,y)∈R^2|0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ 10x} (2)∬{1/√(1-x^2-y^2)}dxdy D={(x,y)∈R^2|x^2+y^2 < 1, 0 < x, 0 < y} この問題がわかりません おしえてください お願いします

  • 重積分の質問です

    重積分に関する質問です。 教科書の章末問題にあった問題なのですが、自分で解いてみても答えが合わず、 解答のところにも答えしか載っていないため困っています・・・。どうかご教授お願いします。 [1]変数変換を用いて、次の重積分を求めよ。 ∬D √(1-x^2-y^2)dxdy , D={(x,y);x^2+y^2≦x} [2]次の体積を求めよ。 (1) x^(2/3)+y^(2/3)+z^(2/3)=a^(2/3)(a>0)で囲まれた部分。 (2) x^2+y^2=4-zとxy平面で囲まれた部分。 答え [1](3π-4)/9 [2](1)4πa^3/35 (2)8π 以上です。よろしくお願い致します。

  • 重積分で、斜めになった長方形の積分領域について

    こんにちは、数学の重積分について質問させていただきます。 以下に示すような問題に出会ったのですが、 積分を行う方法がイマイチ見当がつきません。 領域 D = {(x,y) | 0≦x+y≦2, 0≦x-y≦2} として、 次の重積分を計算せよ。 ∬D (x-y)exp(x+y) dxdy この積分をうまく求める方法について、アドバイスをいただけないでしょうか? 皆様、宜しくお願い致します。