２次関数 訂正

質問

２次関数　y=-5x＾2+8px-4p　について
(1) この２次関数の最大値rをpの関数で表せ。
(2) pの値を変化させて、(1)の最大値rが最も小さくなるときのpの値を
　 求めよ。
(3) そのときのrの値を求めよ。

参考書等を調べたのですが、分かりませんでした。
よろしくお願いします。

回答No.4

OKXavier · ベストアンサー

ヒントです．
(1)
y=-5x＾2+8px-4p を平方完成する．
y=a(x-b)^2+c　の形に．
rはそのときの，r=c

(2)
r=cを再び平方完成する．
r=a(p-b)^2+c　の形に．
>(1)の最大値rが最も小さくなるときのpの値
p=b

(3)
r=c

回答No.3

haragyatei

-5だったのを忘れていました。要するに2次関数
a(x-y)^2+z
の形にすればx=yのときにaが正のとき最小値z、aが負のとき最大値ｚです。繰り返せば答えが出ます。

回答No.2

haragyatei

与式を最大値が求まるように2次関数に直す。すると
5(x+8/10p)^2-4p-64/20p^2
となるのでr=-4p-64/20p^2
です。
再びｒの最小値を同じように求めます。それで(2)と(3)が求まります。

回答No.1

ItachiMasamune

(1)からわからないということでしょうか。
y=-5x^2+8px-4pは、x^2の係数が負なので、頂点が最大値になります。
頂点の座標のもとめかたは平方完成すればいわけだが、教科書や参考書に書いてあるはず。