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直線について

aの値を変化させるとどんな曲線になるかと言う問題で (px+qy+r)a+(p'x+q'y+r')=0はpx+qy+r=0とp'x+q'y+r'=0の交点を通る直線を表す。ただしpx+qy+r=0を除く。 が正解なのですが、なぜpx+qy+r=0は除かれるのですか? ご助言ください。

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  • pyon1956
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回答No.2

px+qy+r=0と(px+qy+r)a+(p'x+q'y+r')=0が同じ直線をあらわすための必要十分条件は k(px+qy+r)=(px+qy+r)a+(p'x+q'y+r')が恒等式となるような実数kが存在することです。 移項すると(k-a)(px+qy+r)=(p'x+q'y+r')ですが、これが恒等式となる、ということはpx+qy+r=0とp'x+q'y+r'=0が同一の(もしくは平行な)直線を表しているという事になります。こんなことは一般的ではありませんね。 通常別の直線を表す式でこういう式を作ってあるのですから(交点があるというのはそういうことです)この場合前期の式変形で「px+qy+r=0とp'x+q'y+r'=0が同一もしくは平行な直線を表している」ということに反しますから、結果「px+qy+r=0を除く」でないと不都合なのです。

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その他の回答 (1)

  • m234023b
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回答No.1

px+qy+r=0だったらaがどのような値をとっても(px+qy+r)aが0になってしまい,aの値を変化させる意味がなくなるからです.

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私の立場になって考えると、、
このQ&Aのポイント
  • 私が母親の立場ではなかったら、後輩さんの悩みを聞けることはできなかったかもしれない。
  • 私が自殺未遂をした時に、母親は私を支えてくれた。だから、後輩さんの愚痴も許せる気持ちもある。
  • 立場が違っても他人の悩みに共感することはできる。しかし、自分が被る迷惑は理解できないという現実もある。
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