• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:数2の問題(複素数と方程式の範囲)を教えてください。)

数2の問題(複素数と方程式の範囲)を教えてください。

このQ&Aのポイント
  • 整式h(x)をx+2で割ったときの余りは2であり、h(x)をx^2-2x+4で割ったときの余りは4x-2である。h(x)をx^3+8で割ったときの余りを求めよ。
  • h(x)をx^3+8で割ったときの商をr(x)、余りをax^2+bx+cとおくと、h(x)=(x+2)(x^2-2x+4)r(x)と表せる。
  • h(x)をx+2で割ったときの余りが2であることから、h(-2)=2となる。ここから解法が必要なため、具体的な解法と解説を求めている。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.3

「h(-2)=2⇔ax^2+bx+c=2」がおかしいことには気づいてますか? さておき, 「h(x) を x^2-2x+4 で割った余り」と「ax^2+bx+c を x^2-2x+4 で割った余り」が等しくなければならない.

myuumin
質問者

お礼

>「h(-2)=2⇔ax^2+bx+c=2」 h(-2)=2⇔4a-2b+c=2 でした(汗)重ね重ね失礼しました。 教えていただいたやり方で一応答えは出ました。 上の私の解答の続きは、 h(x) を x^2-2x+4 で割った余りと ax^2+bx+c を x^2-2x+4 で割った余りは等しくならなければならない。  (ax^2+bx+c)/(x^2-2x+4)=(b+2a)x+(c-4a)=4x-2 よって  b+2a=4  c-4a=-2 と  4a-2b+c=2 を連立させて解くと   a=1,b=2,c=2 したがって求める余りは  x^2+2x+2 (答) となりました。 これで解答として大丈夫でしょうか?

すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.4

答えはいいけど, 途中の 「(ax^2+bx+c)/(x^2-2x+4)=(b+2a)x+(c-4a)=4x-2」 はダメ. もっと気を付けないと. ここは前の分と合わせて h(x) = (x+2)(x^2-2x+4)r(x) + (ax^2+bx+c) =(x^2-2x+4)[(x+2)r(x) + a] + [(b+2a)x+(c-4a)] と書いてやるのがより安全.

myuumin
質問者

お礼

なるほど。 そのように書くものなのですね。 添削どうもありがとうございます! また、よろしくお願いします。

すると、全ての回答が全文表示されます。
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

#1 と同案というか, それを使わないとお話にならない. あと, 式はちゃんと書いてくださいね. このままだと「まともな解答」としては認めてもらえませんよ.

myuumin
質問者

お礼

ありがとうございます。 >h(x)=(x^3+8)    =(x+2)(x^2-2x+4)r(x)+ と表せて、h(x)をx+2で割ったときの余りが2であるから、  h(-2)=2⇔ax^2+bx+c=2 の途中、ax^2+bx+cをコピペしたつもりが切り取ってしまっていました。 どうも失礼しました(笑) 解答欄には、抜かさずに記入します。 >#1 と同案というか, それを使わないとお話にならない そう思ったのですが その使い方で悩んでしまったのでこちらに質問したのです。 模範的な解答の作り方を教えてください。

すると、全ての回答が全文表示されます。
  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.1

>ここからどうすればよいかわかりません。 当然、次は「h(x)をx^2-2x+4で割ると余りは4x-2である」を使いましょう。

myuumin
質問者

お礼

ありがとうございます。 そのように思ったのですが、それをどのように使えばよいかわからないので こちらに質問してみました。 よろしければどのように使うかご教授ください。

すると、全ての回答が全文表示されます。
このQ&Aのポイント
  • 大人になって分かったこと 子供の頃はこんなダサい帽子をどこで買って被っているのだろう?と運動会に来ている友達のお父さんがいましたが、大人になって、あの帽子は企業からプレゼントされたもので、ダサすぎて被らないが運動会は暑い。
  • 一回被って汗で臭くなったら捨てようという帽子を被って来ていたので、アイルトン・セナみたいな赤いキャップにDr.スランプアラレちゃんみたいな金の羽根が生えたケバケバしいF1レーサーかよっていう帽子を被って来ていたのだと気付きました。
  • 釣具メーカーのダイワ?の帽子とかも企業からタダで貰った粗品で、1回被って捨てる用なのだと思いました。
回答を見る

専門家に質問してみよう