数学の因数分解

質問

2x^2 - 3xy - 2y^2 + 9x -8y + 10
を因数分解する問題で

与式=2x^2 - (3y-9)x -2y^2 -8y + 10
　　=2x^2 - (3y-9)x -2(y+5)(y-1)
まできて、ここで「たすきがけ」をするわけですが、よくわかりません。
「2x^2」だから最初は「1」と「2」というのはわかります。
次がわからないんですが、「-3y + 9」にするために「-2(y+5)(y-1)」を
どういう風にたすきがけに使うのがわかりません。
「-2(y+5)(y-1)」の前に出ている-2はどのように使うのですか？
あうように片方の（　）内の式にかけるのですか？

回答No.3

alice_44

どうしても思いつかなかったら、
いつまでも悩んでいないで、
No.2 さんの言うように
、サッサと
解の公式を使ってしまえば解決します。

タスキガケを考えるのであれば、
=(2x+A)(x+B) までは来たのですから、
-2(y+5)(y-1) の因数を A と B に振り分ける
ことになるのですが、
A+B が y の一次式であることから
y+5 と y-1 は A と B に分かれて入る
ことが解ります。
あとは、
=(2x+C(y+5))(x+D(y-1)) か
=(2x+C(y-1))(x+D(y+5)) で
うまく当てはまるものがないかを探せばよい。
CD=-2 を満たす C,D をリストアップして、
x の一次項が一致するかどうかチェックしましょう。