√の有理化について

質問

※※※２
X＝――――　の時、X＾2－６Xの値を求めなさい。
※※３－√7

という問題があります。

※※※2（3＋√7）※※※※（6＋2√7）
X＝――――――――　＝―――――――＝３＋√7
（3－√7）（3＋√7）※※※（9－7）　

のように（3－√7）の「－」を「＋」に変えて（3＋√7）
にして後は有理化のやり方で分母と分子に×れば良いので
しょうか。

後はX＝３＋√7を√とそれ以外に分けて

（X－3）＾2＝（√7）＾2

X＾2－6X＋9＝√49

X＾2－6X＋9＝7

X＾2－6X＝7-9

＝－2

でいいのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.3

bgm38489 · ベストアンサー

xは求まったね。後は…x^2-6x=(x-3)^2-9だよ！この式に、ｘを当てはめれば、暗算で答えが出る。

回答No.2

m234023b

いい。

これぐらい質問しなくても教科書にのってるだろ。

回答No.1

gohtraw

普通に因数分解してｘ（ｘ－６）にｘ＝３＋√７を代入して
（√７＋３）（√７－３）＝７－９＝－２
ではだめ？