• 締切済み
  • すぐに回答を!

物理学の重力加速度に関しての質問です。

ボルダの振り子の実験に関する質問です。 50周期に要する時間 b1=112.94s b2=113.01s b3=112.96s b4=112.98s b5=113.23s 一回の平均周期T=2.26048s L=1.2674m の数値があり、重力加速度g=4(π^2)L/T^2をもとめるのですが、 b1~b5の最大最少からTの相対誤差を求め、さらにその値を用いてgの絶対誤差を求めるにはどうしたらいいか教えてください。 よろしくお願いします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数941
  • ありがとう数3

みんなの回答

  • 回答No.2
  • ninoue
  • ベストアンサー率52% (1288/2437)

測定値を眺めるとb5だけが他と比べて飛び離れて大きいようです。 一般的に考えても最大値、最小値も含めて全てのデータから計算する、 最大値、最小値は異常値として省いて計算するといった事は考えられますが、最大値、最小値のみから求めるのは問題があると思われます。 以上の3種類の値を求めてみてください。 また、b5は異常値として省いても良い位です。 できればもっと測定値を増やしてみてください。 普通に平均値、標準偏差を求めて下さい。 この場合絶対値が何かははっきりせず、絶対誤差もあまり意味が無いのでは、標準偏差、信頼度x% で y0 +-dy といった表現の方が適しているようです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

こんにちは。 最大最小からでいいんですよね? でしたら、 b1が最小で112.94 b5が最大で113.23 で、ほかの3つは無視です。 b1とb5の平均が、113.085 で、 112.94 - 113.085 = -0.145 113.23 - 113.085 = 0.145 なので、 113.085 ± 0.145 と書けますよね。 50で割れば、 T = 2.2617 ± 0.0029 相対誤差は、 ±2.2617/0.0029 ≒ ±0.00128 ( = ± 0.128%) ここで、T^2 について考えると、 T^2 = 2.2617^2 ×(1 ± 0.00128)^2  = 2.2617^2 ×(1 ± 2×0.00128 + 0.00128^2)  ≒ 2.2617^2 ×(1 ± 2×0.00128)  = 2.2617^2 ×(1 ± 0.00256) よって、T^2 の相対誤差は、0.00256 (= 0.256%) したがって、gの相対誤差は、0.00256 (= 0.256%) また、 g(の中央値) = 4π^2・1.2674/2.2617^2  = 9.7815 よって、 gの絶対誤差 = gの中央値 × gの相対誤差  = 9.7815 × 0.00256  = 0.0250

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 重力加速度の測定方法について

    物理の実験で、重力加速度を測定する際に、ボルダの振り子の実験を行ったのですが、これ以外の方法で重力加速度を測定する方法はあるのでしょうか? どなたかご存知の方よろしくお願いします。

  • 振り子の重力加速度についてなんですけど…

    振り子の周期は、振れ幅、おもりの重さは関係なく、 振り子のひもの長さで変わってくると小5のとき習ったんですけど、 周期を求める公式には T=2π√L/G と、重力加速度が入っています 重力加速度というのはおもりの質量で決まるんですよね? 周期にはおもりの質量は必要なのか必要じゃないのか、 よくわかりません(; ̄O ̄) 物理に詳しい方、中二の自分にもわかりやすい説明で 答えてください(>人<;)

  • 重力加速度の測定

    重力加速度を記録タイマーなど実験室にあるような実験器具を使わずに家で測定しようとしています。 以下の三つの原始的な方法で重力加速度を測定した場合、どの方法が理論的にもっとも正確に重力加速度gを測定することができるのでしょうか? (1)自由落下 部屋の中でh=2m程度の高さから小球を落下させ床に到達する時間tを測り、 g=2h/t^2より求める。 (2)斜面を滑らせる 何か(プラレールのレールや本)で長さdの斜面を作り、滑り終わる時間を計測し、 g=2d/(t^2sinθ)から求める。 (3)単振り子を用いる。 長さLのひもで振り子を作り、周期を測定し(10周期分はかって10で割る)、 T=2π√(g/L) より、gを求める。 いずれの方法でも数回繰り返して平均をとる。 自分的には、振り子が一番正確なのではないかと思います。(2)の場合は摩擦の影響があり、(1)の場合は空気抵抗が入るためだからです。

  • 重力加速度の影響

    重力加速度の変化によって、変化するもの(体重や 振り子の周期など数値などとして目で見えるものもしくは、明らかに変化がわかるもの)はありませんか?

  • 重力加速度の誤差の求め方

    四日前、高校で重力加速度算出の実験を行いました。 そのときにでた値はg=9.69でした。 レポートの考察のひとつに、 「江戸川区の重力加速度を調べ、その値と今回の実験ででた値との実験誤差が何%であるか調べよ」というものがありました。 江戸川区の重力加速度はわかっているのですが、実験誤差の%での算出方法がわかりません。 どなたか、回答をお願いいたします。

  • 重力加速度の測定

    実験でボルタの振子を用いて重力加速度を測定する実験を行いました。 実験の際、支持台のみを振動させたときの周期と金属線におもりをつけたとき(振り子全体)の周期を同じにする(同じと考える)理由がわかりませとん。 支持台のみを振動させることは何を理解するために行ってるんですか?

  • 重力加速度の実験の精度向上について。

    先日、物理学の実験を行い、ボルタの振り子から重力加速度の測定を行いました。 周期の測定は、20周期ごとに時間を記録し、220往復行い、 その後120周期ごとにデータを整理し、周期の平均や標準誤差を出すという実験でした。 また振り子の長さ、おもりの半径は5回ずつ測定しました。 この実験の課題に 「測定精度を高めるためにどのような工夫をすればよいか、相対誤差を考慮し考察せよ」 というものがあったのですが、どのようなことを書けばいいかわからなく困ってます(x_x) 測定周期を短くするというものは、この課題の解答となるのでしょうか? また他にも何か、解答例がありましたら、教えてください。お願いします!!

  • 重力加速度について

    重力加速度を求める実験についての質問です。 重力加速度を求めるために、おもりを紙テープの先端につけて、記録タイマーに通して落下させ、打点の間隔から重力加速度を測定するという実験を行いました。 そこで質問があります。わからないことだらけですが、その中から特によくわからないこと挙げてみました、困っているので回答お願いします。 1.計算した重力加速度は3回やってすべて理論値の9.8m/s^2よりも小さかったのですが、これはなぜなんでしょうか? そして、これを改善(理論値に近づける)ためにはどうすればよいのでしょうか? 2.おもりを増やしても値は変わらない、とされていますが、実際実験してみるとおもりが多いほうがより9.8に近づきました。 このような実験において、測定値はおもりの数や大きさの違いに依存するのでしょうか? よろしくお願いします。 2.

  • 重力加速度について

    僕は、設計者になりたいと思っていた人間です。 重力加速度が分からなくて、質問します。 現在、物理に於いて、重力加速度は ニュートンの万有引力の法則 と アインシュタインの一般相対理論を 混同して使っています。 皆さんは、一般相対理論と万有引力の法則と 交互に使い分けていますか? 僕は、現在、交互に使い分けているのですが、 それだと、 理論上、数値の意味が違って来てしまうと 思います。 流体力学をかじって、結構面白いと思う反面、 分からない事が結構あるなと^^ 設計者の方はどちらを使っているか気になりました^^

  • なぜ物理学は難しいのか

    なぜ物理学は難しいのでしょうか。以下私見: 振幅が小さい場合の振り子の周期 T=2π√(L/g) L:振り子の長さ,g:重力加速度 以上は振り子の等時性を示す式であるが,これを中学 3 年ならともかく,小学 5 年に課すのは拷問に他ならないと考える。