締切済み

計測工学の問題

2016/05/09 16:43

計測工学の問題どのように求めればいいのか分かりません教えてください。単振り子の周期から重力加速度を求める測定で、ある振り子の長さが L=92.95士0.1[cm]、周期がT=1.93６土0 .004[s]である。このとき、重力加速度gの測定値と誤差を求めよ

noname#235555

物理学
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

shintaro-2
ベストアンサー率36% (2266/6245)

2016/05/19 23:15 回答No.1

>どのように求めればいいのか分かりません振り子の周期の求め方はわかりますか？微分方程式を立てて導いても良いですし、公式を物理系の教科書で確認しても良いでしょう。 LとTに関して誤差も与えられているのですからあとは計算すればわかるはず。

関連するQ&A

誤差と最小二乗法

単振り子の振れの大きさを小さくし、振り子の長さLと周期Tを5通りほど計測しました。そこでT=2π√(L/g)⇔g=4π^2L/T^2から重力加速度を5通り求めました。結果、どれも相対誤差0.3％以内で、どれもマイナスの誤差になりました。次にT=2π√(L/g)⇔T=(2π/√g)*√Lとし、 √Lをx軸に、Tをy軸にとり、(2π/√g)を傾きとするグラフを描きました。ここで、最小二乗法よりグラフの傾きを求め、そこから重力加速度gを求めたところ、相対誤差が3％になり、さらにそれはプラスの誤差でした。そこで質問です。最小二乗法を用いるのは今回が初めてなんですが、このように測定値を単体で考えたときと、測定値をまとめて最小二乗法で考えたときとで、こんなにも誤差が変わるのはよくあることですか？それとも計算に誤りがあるのでしょうか。よろしくお願いします。
振り子

振り子の公式は振り子の１往復する時間を周期T(ｓ） T=2π√(l/g)とう関係がありますが。 g(重力加速度）例えばAの振り子で糸の長さが20cm,重さ100のとき lには0,2mを代入して gにはどのように当てはめるのか分かりません。
誤差率

振り子で実験をしたので、重力加速度の誤差率を求めたいです。誤差率の式は｜Δg/g｜=2｜Δπ/π｜+｜Δl/l｜+2｜ΔT/T｜まではわかっています。ｌは糸の長さ（m）で精度は0.001、でTは周期（秒）で精度は0.01です。何を代入すれば良いのかわかりません。複数回測定した平均値や標準偏差を入れればよいのでしょうか？
振り子

振り子の公式は振り子の１往復する時間を周期T(ｓ） T=2π√(l/g)とう関係がありますが。 g(重力加速度）例えばAの振り子で糸の長さが20cm,重さ100gのとき lには0,2mを代入して gは9.8ですが。重さをどのように代入するのか分かりません。 T=2π√(l/g) から l=0,2 g=9.8を代入をしたら T=0,89になりました
重力加速度の測定

重力加速度を記録タイマーなど実験室にあるような実験器具を使わずに家で測定しようとしています。以下の三つの原始的な方法で重力加速度を測定した場合、どの方法が理論的にもっとも正確に重力加速度ｇを測定することができるのでしょうか？ (1)自由落下部屋の中でh=2m程度の高さから小球を落下させ床に到達する時間tを測り、 g=2h/t^2より求める。 (2)斜面を滑らせる何か（プラレールのレールや本）で長さdの斜面を作り、滑り終わる時間を計測し、 g=2d/(t^2sinθ)から求める。 (3)単振り子を用いる。長さLのひもで振り子を作り、周期を測定し（10周期分はかって10で割る）、 T=2π√(g/L) より、gを求める。いずれの方法でも数回繰り返して平均をとる。自分的には、振り子が一番正確なのではないかと思います。(2)の場合は摩擦の影響があり、(1)の場合は空気抵抗が入るためだからです。
振り子の理解は小学5年では厳しいと思いますか。

　私は厳しいと思います。といいますのは，振り子の周期を表す関係式は　　T=2π√(L/g)≒2√L　T：振り子の周期(s)，L：振り子の長さ(m)，g：重力加速度(m/s²) で表され，平方根を含むからです。したがって，昔のように中学3年で学ぶようにすべきだと考えます。
物理学の重力加速度に関しての質問です。

ボルダの振り子の実験に関する質問です。 50周期に要する時間 b1=112.94s b2=113.01s b3=112.96s b4=112.98s b5=113.23s 一回の平均周期T=2.26048s L=1.2674m の数値があり、重力加速度g=4(π^2)L/T^2をもとめるのですが、 b1～b5の最大最少からTの相対誤差を求め、さらにその値を用いてgの絶対誤差を求めるにはどうしたらいいか教えてください。よろしくお願いします。
大学計測工学この問題が解けません

大学計測工学この問題が解けませんお願いします 1 角度の測定結果がΘ=20±3°であるとき、 cosθの値を，誤差を含めて求めよ， 2.測定値がx＝3.0士0.1であるとき，q=e^xの値を，誤差を含めて求めよ.
一定の加速度で運動する振り子の周期について

ひもの長さがLで振り幅が十分に小さい振り子が、水平方向に加速度Aで進んでいる状況を考えています。重力加速度と振り子の加速度のベクトルの和をとって、それを見かけの重力加速度として考え、周期T=2π√(L/√(g^2+A^2))というのは分かります。しかし、運動方程式を立てて周期を求めると、加速度がない場合と同じでT=2π√(L/g)になってしまいます。運動方程式は、振り子の質量をm、ひもが鉛直方向と作る角をθ、最下点を原点として水平方向にx軸をとり、振り子の変位をx1、近似sinθ≒x/L、cosθ≒1を使って、 ma = -mg・sinθ-mA・cosθ 　　≒-mgx1/L-mA a = -g/L(x1 + LA/g) a = -ω^2・xと比較して、周期はT=2π√(L/g)、単振動の中心はx=-LA/gになるのですが、どこが間違っているのでしょうか？
振り子の重力加速度についてなんですけど…

振り子の周期は、振れ幅、おもりの重さは関係なく、振り子のひもの長さで変わってくると小５のとき習ったんですけど、周期を求める公式には T＝2π√L/G と、重力加速度が入っています重力加速度というのはおもりの質量で決まるんですよね？周期にはおもりの質量は必要なのか必要じゃないのか、よくわかりません（;￣O￣）物理に詳しい方、中二の自分にもわかりやすい説明で答えてください(＞人＜;)
なぜ物理学は難しいのか

なぜ物理学は難しいのでしょうか。以下私見：振幅が小さい場合の振り子の周期 T=2π√(L/g)　L：振り子の長さ，g：重力加速度以上は振り子の等時性を示す式であるが，これを中学 3 年ならともかく，小学 5 年に課すのは拷問に他ならないと考える。
試行回数を増やせば誤差は減りますか?

お世話になっています。現在振り子を用いて重力加速度を求める実験をしているのですが、実験結果の考察でどのようにしたら誤差を少なく出来るかを考えるのに苦労しています。私は統計を勉強したことがないのですが、ネットで調べて・実験結果の標準偏差を誤差とする・T=2π√(l/g)より、仮にT又はlの誤差を0とおき、各成分のgの誤差への寄与率を求めるとするのがいいようだということはわかりました(用語を間違っているかもしれませんが)。さて、ここでlの誤差はlを長くすれば相対的に誤差が小さくなるのではないか(人間が物差しで長さを計る場合)と予想できました。しかしTの誤差(ストップウォッチで計測)を減らす方法がわかりません。試行回数を増やせばその平均が真の値に近づくことは感覚的にわかるのですが、理論的にはそうなるのでしょうか? そしてTの誤差を減らしたい場合試行回数を増やせばいい、と言えるのでしょうか? よろしくお願いします。
物理の問題を教えてください．

高校の物理の問題ですが，解答を教えてください．導く過程も教えてもらえるとうれしいです． 1. 高温熱源の温度が200.00 C, 低温熱源の温度が50.00 Cのカルノーエンジンがある．このカルノーエンジンは1サイクルの間に高温熱源から50.0 kJの熱を吸収する． (1) このカルノーエンジンの熱効率を求めよ． (2) 1サイクルの間に, このカルノーエンジンがする仕事を求めよ． 2. スピーカーの振動板が単振動して音を出している。振幅が0.15 mの時, 振動板の加速度が標準重力加速度(9.80665 m/s2)を超える振動数を求めよ． 3.大きさが無視できる小さな球を糸で吊るした単振り子を作製した.この単振り子の周期を測定したところ, 2.20 sであった．これより, 振り子の長さをl求めよ．尚, 重力加速度は9.80 m/s2とする．宜しくお願いします．
重力加速度の実験の精度向上について。

先日、物理学の実験を行い、ボルタの振り子から重力加速度の測定を行いました。周期の測定は、20周期ごとに時間を記録し、220往復行い、その後120周期ごとにデータを整理し、周期の平均や標準誤差を出すという実験でした。また振り子の長さ、おもりの半径は5回ずつ測定しました。この実験の課題に「測定精度を高めるためにどのような工夫をすればよいか、相対誤差を考慮し考察せよ」というものがあったのですが、どのようなことを書けばいいかわからなく困ってます(x_x) 測定周期を短くするというものは、この課題の解答となるのでしょうか？また他にも何か、解答例がありましたら、教えてください。お願いします!!
アトウッドの器機の問題で

アトウッドの器機の問題で質量M、ｍ長さL 時間(秒)ｓ重力加速度ｇ加速度a で重力加速度を求める問題で g=a(M＋m)/(M-m)=2L(M＋m)/t×t(M-m) の2Lの2の意味がわかりませんすみませんが教えてください
重力加速度を求める実験の計算方法

長さ１．００ｍの短振り子を小さな振り幅で１００往復させ、その時間を計ったら２００ｓであった。この結果からこの地点における重力加速度gの値を求めよ。π=3.14として計算せよ。答えは少数第３位を四捨五入し、少数第２位まで求めよ。という問題で重力加速度gを求めるための計算式がどうしてもわかりません。g=ルート（全体）T分の２πルートlであってるでしょうか？どなたか教えてください。よろしくお願いします。
高校物理の問題がわかりません。

単振り子の場合、重力加速度が1/100増すと周期はどのように変わるか。この問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。
誤差の算出方法

大学の物理実験でボルダの振り子を用いて重力加速度の測定を行いました。そのときに実験で算出された重力加速度の値と、重力の標準加速度（私は福岡在住なのでｇF＝9.79629）との誤差を[％]を使って出したいのですが、計算方法が分かりません。簡単なことかもしれませんが、教えて頂ける方がいらっしゃいましたらよろしくお願いいたします。
加速度ａで動く物体内での振り子の周期

振り子の長さをｌとすると、振動が小さいときの周期は 2π√(l/g) ですが、振動方向と同じ方向に加速度ａで動く物体内で振動させたときの周期なんですが、周期は変わらないという意見と見かけの重力を考えて、 2π√(l/(g^2+a^2)) となるという2つの意見が出たのですがどちらが正しいのでしょうか？もしくは、どちらも間違っているのでしょうか？出来るだけ基礎から詳しく教えてほしいです。分かる方がいましたらよろしくお願いします。
単振り子の周期

次元解析の所で、単振り子の問題が出てきました。単振り子の周期Ｔの公式は、２π*√l/g（lは振り子の長さ、そしてgは加速度)という事はインターネット上で分かったのですが、なぜこうなるのかがわかりません。物理学を初めて勉強し始めたので、回答者さんにとっては初歩的なことかもしれませんが、宜しくお願いします。

計測工学の問題

みんなの回答

関連するQ&A

誤差と最小二乗法

振り子

誤差率

振り子

重力加速度の測定

振り子の理解は小学5年では厳しいと思いますか。

物理学の重力加速度に関しての質問です。

大学計測工学この問題が解けません

一定の加速度で運動する振り子の周期について

振り子の重力加速度についてなんですけど…

なぜ物理学は難しいのか

試行回数を増やせば誤差は減りますか?

物理の問題を教えてください．

重力加速度の実験の精度向上について。

アトウッドの器機の問題で

重力加速度を求める実験の計算方法

高校物理の問題がわかりません。

誤差の算出方法

加速度ａで動く物体内での振り子の周期

単振り子の周期

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

計測工学 の問題

みんなの回答

関連するQ&A

誤差と最小二乗法

振り子

誤差率

振り子

重力加速度の測定

振り子の理解は小学5年では厳しいと思いますか。

物理学の重力加速度に関しての質問です。

大学 計測工学この問題が解けません

一定の加速度で運動する振り子の周期について

振り子の重力加速度についてなんですけど…

なぜ物理学は難しいのか

試行回数を増やせば誤差は減りますか?

物理の問題を教えてください．

重力加速度の実験の精度向上について。

アトウッドの器機の問題で

重力加速度を求める実験の計算方法

高校物理の問題がわかりません。

誤差の算出方法

加速度ａで動く物体内での振り子の周期

単振り子の周期

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

計測工学の問題

大学計測工学この問題が解けません

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録