多重比較とボンフェローニ補正について

質問

コントロールとテスト群2群（A、Bとする）について、経時的なデータ（0, 30, 60, 90, 120 min、各群各時間についてn=7）を得ました。
コントロールと各テスト群、またテスト群間での有意差をSPSSで検定しています。
等分散性をルビーン検定したところ、不等分散であるとの結果を得ました。
そこで、ウェルチ検定（SPSSでは、一元配置分散分析～等分散が仮定されていない：Tamhane, DunnnettのT3, Games-Howell）を行ったところ、コントロールとテスト群Aの有意確立が0.004と算出されました。
全体の有意水準を5%とするために、各組み合わせ毎の検定の有意水準αをα/3=0.05/3=0.0167とした場合、
「コントロール-テスト群Aは有意：p<0.005」「コントロールとテスト群B、テスト群AとBはn.s.」
と記述すればよいのでしょうか。

また、報告書に記載する場合、
「分散分析（3群で3回比較）後にボンフェローニ補正したウェルチ検定を実施、p<0.05を有意とした」
としてよいでしょうか。

アドバイスお願いします。

回答No.1

backs

文脈によりますが、一般的に結果のセクションに文章で表現するなら

>　コントロール-テスト群Aは有意：p<0.005

というよりは、「コントロール群とテスト群の平均値を比較したところ、有意な差が認められた（p=0.0012）。」とか「コントロール群とテスト群について、2群の平均値の差の検定を行ったところ、5%水準の下で有意差が認められた（p=0.0012）。」という感じの方が良いでしょう。

ボンフェローニの記述については、例えば「ボンフェローニの補正を行い、補正後の有意水準**%（あるいはα=*.**）のもとで有意差が認められた」などという表現が一般的でしょう。だから、

>　ボンフェローニ補正したウェルチ検定を実施、p<0.05を有意とした

は「ボンフェローニの補正後の有意水準**%でウェルチの検定を行ったところ、AとBの平均値の差は有意に異なることが認められた」といった感じでしょう。

「ボンフェローニ補正したウェルチ検定」について、ボンフェローニの補正を施したのは有意水準であって、ウェルチの検定ではないでしょう。それから「p<0.05を有意とした」も正しくは「有意水準を5%とした」でしょう。意味は通じますが、できるだけ正確に分かりやすく、誤解のないように書く方がよいでしょう。

お礼

ありがとうございます。
アドバイスを参考にし、報告させていただきました。