カイ二乗検定の多重比較について

質問

SPSSで４×４の名義尺度のカイ二乗検定を行ったところ、Pearsonのカイ二乗検定で５％水準で有意差が出たと出力されました。
そこで質問です。

１．この結果は４×４のデータのどこかの組み合わせに差があるということを表している、と解釈していいのでしょうか？

２．差があるとすれば、どれとどれのデータの間の差なのか知りたいので、分散分析のように多重比較をする方法があるのでしょうか？

ご指導お願いします。

回答No.1

vzb04330 · ベストアンサー

心理学の教員です。

SPSSでχ2乗検定をされる際に、オプションの指定で「残差」を出力することができます。
この残差を利用して、「残差分析」を行うことによって、どのセルが期待値より有意に多いまたは、少ないかを検定することができます。
残差分析については、最近発行されている心理統計の教科書や、やや詳しい心理統計の教科書に解説があると思いますので、お確かめください。

お礼

回答ありがとうございます。
残差分析というものがあるのですね。
早速本を探してみようと思います。

回答No.2

backs

>　この結果は４×４のデータのどこかの組み合わせに差があるということを表している、と解釈していいのでしょうか？

帰無仮説を確認しましょう。自分はいったい何の仮説について検定を行っているのかを理解しておけば、そもそも結果の解釈に苦しむことはほとんどなくなります。

ちなみに、質問者さんがされているのは「2つの要因は互いに独立である（＝2要因は関連性がない）」という仮説についての検定でしょう。この結果から統計学的に主張できることは「独立でない（関連がある）」ということで、

>　どこかの組み合わせに差がある

というのは、実質科学的な解釈ということになります。

>　分散分析のように多重比較をする方法があるのでしょうか？

あります。

SPSSについては無知ですが、残差分析というのは「期待値と観測値の差が有意に異なるか」ということについて検定することと同義なのでしょうか・・・。

確かに期待値との残差が大きければ、そのセルの観測値は大きな値をとっているといえるのでしょうが、各セルの組合せの差は多重比較をするほうがよいような気が無きにしも非ず（SPSSを知らないのであまり口出しできませんが^^;）。

補足

回答ありがとうございます。
対立仮説は「特定の行と列の間に関連がある(度数が大きい)」です。

クロス表にしたところ、度数０のセルがあったので、この場合カイ二乗検定よりはフィッシャーの直接法にして、下位検定は残差分析より多重比較をする方がいいみたいですね？
クロス集計表の多重比較について調べてみたら、ボンフェローニの方法、ライアン法、ホルムの方法、シェフェの方法、テューキーのWSD検定が適用できるとあったのですが、それぞれの違いがわかりません。

クロスする行と列の項目は共に名義尺度で、度数０のセルがある場合はどの多重比較がいいのでしょうか？