--- カイ二乗検定 ---

質問

ある学校のA組・B組・C組で、インフルエンザの罹患者数について有意な差があるのか、また有意差があるのであれば、どの組とどの組に有意差があるのかを確認したいとします。

検定方法は次の通りで合っているでしょうか。
まず3群全体でPearsonのカイ二乗検定を行う（p<0.05で有意）。有意差があれば、A-B、B-C、A-Cで同様にカイ二乗検定を繰り返す。
このとき有意とするのは Bonferroni の補正により p<0.0166…(=0.05／3)の場合とする。

　　　（例）ABC組におけるインフルエンザ罹患有りと無しの人数
　　　　　　　　　　　　　　有　　無
　　　　　　　　　　A組　 9　　　21　
　　　　　　　　　　B組 　5 　　 25
　　　　　　　　　　C組 　14 　　16

回答No.3

selfer · ベストアンサー

こんにちは。大学で心理統計法などを教えていますが，質問者様のように自分で適切な分析法を提案されているのを見ると，「教師の方は素晴らしいなぁ」「しっかりと勉強されているなぁ」と感心いたします。

結論から言えば，提案されている方法は「適切な方法」です。

間隔・比率尺度における分散分析，順序尺度におけるクラスカル・ウォリス検定やフリードマン検定，そして名義尺度におけるχ2検定やコクンランQ検定などの「複数条件の一度に比較を行う要因分析法」においては，有意であれば，多重比較を行う必要があります。

つまり，多重比較は尺度に関係なく要因分析法が有意であれば，詳細に調べる方法として使わなければなりません。SPSSでは順序尺度や名義尺度の要因分析法にオプションとして多重比較が行えないため，「なんだ，分散分析以外は使わなくていいんだ」と勘違いされるか違いますが，どの尺度でも必要な分析法です。

お気づきのように多重比較とは「補正をかける方法」であり，色々な補正法が提案されています。その中で一番簡単なボンフェローニ法（以下，B法）です。これは各尺度の要因分析の2条件検定法を繰り返す時に「有意水準をB法で厳しくする」というものです。
つまり，分散分析においては「（分散分析の2条件版である）ｔ検定を複数使用する際にB法で有意水準を厳しくする」，クラスカル・ウォリス検定の場合は「（クラスカル・ウォリス検定の2条件版である）マン・ホイトニー検定を複数使用する際にB法で有意水準を厳しくする」となります。そしてχ2検定においても，「（2条件版でも仕える）χ2検定を複数使用する際にB法で有意水準を厳しくする」と言う方法が使えるわけです。

お礼

お礼が遅くなり大変申し訳ありませんでした。

丁寧にご回答頂きありがとうございました。

回答No.2

corpus

カイ二乗検定は、一度にやればいいと思いますよ。

No.1さんは、ｔ検定と勘違いされていると思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

＞カイ二乗検定は、一度にやればいいと思いますよ。
ありがとうございます。
どの組とどの組に差があるかをみる場合は、「総当りでカイ二乗検定を繰り返した後、ボンフェローニ補正う」で合っているでしょうか。
つまり、今回の場合では A-B, B-C, C-A でカイ二乗検定を3回行い、ボンフェローニ補正に従い p＜0.0166…（=0.05/3） となる組合せがあれば、その組合せについて「○組と○組には差がある」として良いでしょうか？

回答No.1

Rolily

心理学をやっていました。

その調べ方はたしかダメな例です。
（３つの要素を２つずつ検定、を３回くりかえす）
分散分析を使わないといけなかったような。

３郡全体というのは総数をだしてのカイ２乗検定でしょうか？
こっちは大丈夫だと思いますが・・

ちがったらすみません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

＞分散分析を使わないといけなかったような。
そうなんですか？？
分散分析（ANOVA）はどの組合せに有意差があるのかを明らかにすることはできないので、多重比較検定を採用するか、結局ボンフェローニ補正を行うのではないのでしょうか？

＞３郡全体というのは総数をだしてのカイ２乗検定でしょうか？
総数というのがよく分かりませんが、３郡全体というのは「３つのグループの中でどの組合せに差があるのかは分からなくても良いので、とにかく３つのグループ全部が同じではないことを検定する」という意味で使いました。分かりづらくてすいません。。。