- ベストアンサー
ニュートン算
ある水槽に一定の速さで一定量の水が注がれている。 この水槽にはA,B2つの排水管があり、水槽が満杯になるとどちらか一方の排水管から水が流れ出し、水槽内の水量がある量を下回ると閉まる 。 今排水管Aは毎分300㎥、Bは毎分200㎥の水を排出し、いったん排水管が開いてから閉まるまでAは40分、Bは72分かかる。このとき水槽に注がれている水は毎分何㎥か。 「私なりの考え方」 A、40分 B、72分かかるので最小公倍数である360を水を減らすための仕事量とおく。 (300-x)がAの実質的な排水量なので(xは毎分注がれる量) (300-x)40=360…(1) 計算して、4x=1164 X=291となったのですが、答えは75です。 このやり方で解けないのは何故なんでしょうか。
- des12
- お礼率44% (63/141)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数2
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
少し難しく考えすぎになられていると思います。 単純に、「排出された量は同じ」という考えでいいのではないでしょうか? ・排水管Aを使うと、排出された量は (300- x)* 40 ・排水管Bを使うと、排出された量は (200- x)* 72 双方が等しいとすれば、 (300- x)* 40 = (200- x)* 72 あとは、xを求めるまでです。 「仕事量」をおいて計算されていますが、絶対的な単位(m^3/分)でない限り、 あくまでも排水管AとBの「相対的な量」(比で表していることと同じ)となります。 (300-x)40=360という式は、「絶対的な量」=「相対的な量」となってしまい、 この式自体意味をなさなくなっています。
その他の回答 (3)
- miso-p
- ベストアンサー率10% (3/29)
(300-x)40=360 この「360」が「最小公倍数である360を水を減らすための仕事量とおく」つまり、仮定の量ですので、(300-x)40とイコールにはなりません。 解き方につきましては先の回答者のとおりです。 (「算数」で解いた方が良いですか?)
- qbr2
- ベストアンサー率50% (62/123)
(300-x)がAの実質的な排水量 という考え方は、正しいです。 (300-x)がAの実質的な排水量 (200-x)がBの実質的な排水量 Aで40分排水した場合と、Bが72分排水した場合が同じ量ということは、 問題文から読み取れていますか? これを基にすると、 (300-x)×40=(200-x)×72 の式が成り立ちます。 ただの1次方程式ですので、解くのは簡単かと思います。 答えは、x=75 ですね。
- lord2blue
- ベストアンサー率46% (52/112)
問題分には「どちらか一方の」とあります。 つまり、水槽が満杯になった時、排水管Aと排水管Bのどちらかしか開かず、 その片方は全く開かないということです。 それでやり直してみては? 答えが簡単に出ますよ。
関連するQ&A
- ・ニュートン算が解けなく、困っています
・以下の文章問題で悩んでおります。 大変恐縮ですが、ご教示頂ければ 助かります。 ---------------------------------------------------------- 〔問題〕 ・水槽に水を、Xリットル/毎分入れます。 水槽には、排出口が“A、B”2つ有り 水を入れるのと同時に 〔A,Bの排水口から水を抜いたところ、 1時間15分で水槽の水が半分になりました。〕 そこから、Bの排水口を止め 〔Aの排水口から水を抜いたところ、 2時間40分で水槽の水が空になりました。〕 さて、水 (Xリットル/分)は何リットル入れて いたのでしょう? ----------------------------------------------------------- お手数を お掛けしますが宜しく御願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中学理科の問題です。宜しくお願いします。
図1のように、2つの水槽A.Bがある。どちらの水槽にも毎分一定の量で排水できる栓がついており、その量は変えることができる。また、水槽Aからの排水は全て水槽Bに入ることとし、2つの水槽は十分に大きく、水があふ れることはないとする。2つの水槽の栓を閉じて、2つの水槽に水を入れた状態から、同時に排水することを2回行った。排水を始めてからx分後の水槽Bの水の量をyリットルとする。以下の問いに答えてください。 (1) 水槽Aに150L,水槽Bに110Lの水を入れた状態から、水槽Aは毎分6L,水槽Bは7Lの割合で同時に排水を始めた。水槽Aの水がなくなった後しばらく時間が経ってから、水槽Bを毎分4Lの割合で排水を変えたところ、同時に排水をはじめてから40分後に水槽Bの水がなくなった。水槽Bの排水を毎分4Lに変えたのは、同時に排水を始めてから何分何秒後か? 答えは→33分20秒です。
- ベストアンサー
- 理科(小学校・中学校)
- 数学の「超難問」
水槽に水道から水が1分間に3リットルの割合で流れ込み、水槽の上から水があふれ出ている。 水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。 ポンプAで排水すると24分で水をくみつくし、ポンプBで排水すると12分でくみつくし、ポンプAとBを同時に用いると6分24秒でくみつくすことができるという。 ポンプA、Bが1分間にくみ出すことができる水ね量は一定で、それぞれxl、ylとする。 次の問いに答えなさい。 ①24x-12yの値を求めなさい ②水槽の容積を求めなさい。 数学の先生に「解けるもんなら解いてみろ」と言われたのですが、どうしても解けなかったので教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中1です数学の問題を教えて下さい
水が48リットル入る2つの水槽A,Bがあり、どちらの水槽にも12リットルずつ水が入っている。Aには毎分6リットル、Bには毎分1リットルの割合で同時に水を入れていく。Aの水の量とBの水の量の比が、2:1になるのは、水を入れはじめてから何分後になるか方程式を利用して求めなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 難問小学算数、割合の問題。困っています。よろしくお願いします。
親戚の小学生に質問されたのですが、全く説明できませんでした!(^^;;;なさけなっ。。未知数使っちゃいけないし、式をたてて、教えられないんです。割合の問題なのですが、どなたか小学生にも理解できる説明の仕方、教えていただけないでしょうか?よろしくお願いします。 2つの水槽AとBに水が入っています。はじめにA,Bに入っていた水の量の比は5:3でした。Aから毎分20リットルの割合で水を抜き、Bには毎分16リットルの割合で水を入れます。30分後に2つの水槽の水の量が等しくなりました。 (1)はじめ、A、Bの水槽にはそれぞれどれだけの水が入っていましたか? (2)2つの水槽の水の量が等しくなったとき、A、Bの水槽にはどれだけづつの水がはいっていますか? (3)A,Bの水槽の水の量の比が、5:8となるのは水を入れ始めてから何分後ですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 水槽の水の高さ一次方程式
水槽の左側、中央、右側の底面をそれぞれA,B,Cとする。水槽の高さは45cm、底面AとBを分ける仕切りの高さは24cm,底面BとをCを分ける仕切りの高さは40cm、A,B,Cの面積はいずれも600平方cmである。空の水槽に、a管から底面A側に毎分900立方cmの割合、その8分後にb管から底面C側に毎分540立方cmの割合で水を入れはじめた。 (1)底面Bに水が入り始めてから、B上の水面の高さが底面C上の水面の高さとはじめて同じになるのは、a管から水を入れはじめて何分後か? (2)(1)の次にB上の水面の高さが底面C上の水面の高さと同じになるのは、a管から水を入れはじめて何分後か? (1)の解答。水面の高さがx分後に同じになるとして、Aの水面は毎分900/600=3/2(cm)ずつ上昇し、Cの水面は毎分540/600=9/10(cm)ずつ上昇する。A側は24÷(3/2)=16(分)でみたされ、B側に水が入り始める、よって(3/2)(x-16)=(9/10)(x-8) x=28(分) (2)の解答でわからなくなりました。 水面の高さがy分後に同じになるとして、A,Bの水面の高さはBの水面の高さが16*2=32(分)でAとBを分ける仕切りの高さになり、それ以後は、(3/2)÷2=3/4(cm)ずつ上昇する、よって(3/4)y=(9/10)(y-8) y=48。 この時Cの水面の高さは36(cm)でBとをCを分ける仕切りの高さに達していないので、問題に適する。 疑問になった点は(3/4)yでは、a管から水を底面Aに水を入れたときから、Bに3/4(cm)ずつ上昇するように思えてしまうのです。自分は(3/4)(y-32)でa管から水を入れて 32分後にBの水面が3/4(cm)ずつ上昇すると考えてしまいました。どなたか(3/4)yでよい理由を教えてくださいお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数